是否可以用 sympy 符号索引 numpy 数组？答案

【问题标题】：Is it possible to index numpy array with sympy symbols?是否可以用 sympy 符号索引 numpy 数组？
【发布时间】：2016-03-29 10:49:03
【问题描述】：

我想对这样的 numpy 数组做一些求和

import numpy as np
import sympy as sy
import cv2

i, j = sy.symbols('i j', Integer=True)
#next read some grayscale image to create a numpy array of pixels  
a = cv2.imread(filename)
b = sy.summation(sy.summation(a[i][j], (i,0,1)), (j,0,1)) #double summation

但我遇到了一个错误。是否可以将 numpy 符号处理为 numpy 数组的索引？如果没有，你能给我一个解决方案吗？谢谢。

【问题讨论】：

为什么需要使用符号求和？您想为这些符号使用任何属性吗？在我看来，您需要的是正常的求和：sum(sum(a))。内部sum 对列求和，第二对行求和。如果你对反向感兴趣，可以改用sum(sum(a.transpose())。
juandesat 说我有一个像素数组，其形状 (row,col) 由一个 numpy 数组表示，接下来我将它分成 3*3 像素块，以每个 P(i,j) 为中心，其中 P (i,j) 是整个 numpy 数组中 (i,j) 处的像素。我想要的是计算每个 3*3 块图像的平均像素值作为 P(i,j) 的新值，因此“i”和“j”将是动态的。该数组只是一个示例，但我是什么使用 sympy 符号作为 numpy 数组的索引。谢谢
我什至可以从另一个方向问我的问题：例如，是否可以将 sympy 符号的值作为 python 整数值获取？
@NarcisseDoudieuSiewe SymPy 函数通常在 SymPy 对象上运行，例如Symbol 实例。通常你象征性地制定一个方程，然后使用例如生成一个回调。 lambdify 然后可以对 numpy 数组进行操作。

标签： python numpy sympy

【解决方案1】：

你不能在 SymPy 表达式中直接使用 numpy 对象，因为 numpy 对象不知道如何处理符号变量。

相反，使用 SymPy 对象象征性地创建您想要的东西，然后 lambdify 它。 numpy 数组的 SymPy 版本是 IndexedBase，但它似乎有一个错误，因此，由于您的数组是二维的，您也可以使用 MatrixSymbol。

In [49]: a = MatrixSymbol('a', 2, 2) # Replace 2, 2 with the size of the array

In [53]: i, j = symbols('i j', integer=True)

In [50]: f = lambdify(a, Sum(a[i, j], (i, 0, 1), (j, 0, 1)))

In [51]: b = numpy.array([[1, 2], [3, 4]])

In [52]: f(b)
Out[52]: 10

（还要注意创建整数符号的正确语法是symbols('i j', integer=True)，而不是symbols('i j', Integer=True)）。

请注意，您必须使用 a[i, j] 而不是 a[i][j]，这是不受支持的。

【讨论】：

【解决方案2】：

MatrixSymbol 仅限于二维矩阵。泛化到数组任何维度，您都可以使用IndexedBase 生成表达式。 lambdify 是目前与IndexedBase不兼容，但可以与 DeferredVectors。所以诀窍是将DeferredVector 传递给lambdify：

import sympy as sy
import numpy as np

a = sy.IndexedBase('a')
i, j, k = sy.symbols('i j k', integer=True)
s = sy.Sum(a[i, j, k], (i, 0, 1), (j, 0, 1), (k, 0, 1))
f = sy.lambdify(sy.DeferredVector('a'), s)
b = np.arange(24).reshape(2,3,4)

result = f(b)
expected = b[:2,:2,:2].sum()
assert expected == result

【讨论】：