创建未知数量的程序定义变量

Question

我有一个递归函数，它可以产生难以知道的表达式数量，每个表达式都需要乘以一个新变量。这些变量稍后将通过涉及积分或残差的计算去除。

如何开发这些未知数量的变量？也许被索引？我在互联网上看到的所有示例都在使用具有确定大小的先验已知对象，例如How can you dynamically create variables via a while loop? 或 Accessing the index in Python 'for' loops 中的“项目”

我想我可以把它归结为这个简单的例子，以便在我的真实脚本中使用：

import sympy as s
p0,p1,p2,p3,p4=s.symbols('p0 p1 p2 p3 p4')
l = [p0, p1, p2, p3, p4]

def f(n):
    if n == 0:
        return l[n]
    elif n == 1: 
        return l[n]
    else:
        return f(n-1)*l[n]+f(n-2)

f(3) # works
f(6) # doesnt' work - need to define ahead of time the 
     # dummy variables l[6], l[5], .... 
     # even if they are just symbols for (much) later numerical evaluation.

我需要上面的 sn-p 来提前实际生成所需的未知数。

我看到有人提到熊猫，但找不到满足我需求的好例子，甚至不确定这是否是最佳途径。还看到了诸如“...未知数量的行 [文件]...”或“...未知数量的参数...”之类的内容，但这些似乎不适用。

Answer 1

Indexed objects 代表一个抽象事物，其索引可以取任何值，对索引的大小没有限制。

import sympy as s
p = s.IndexedBase("p")

def f(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return p[n]
    else:
        return f(n-1)*p[n] + f(n-2)

print(f(7))

输出

(p[0] + p[1]*p[2])*p[3] + (((p[0] + p[1]*p[2])*p[3] + p[1])*p[4] + p[0] + p[1]*p[2])*p[5] + (((p[0] + p[1]*p[2])*p[3] + p[1])*p[4] + ((p[0] + p[1]*p[2])*p[3] + (((p[0] + p[1]*p[2])*p[3] + p[1])*p[4] + p[0] + p[1]*p[2])*p[5] + p[1])*p[6] + p[0] + p[1]*p[2])*p[7] + p[1]

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顺便说一句，p0,p1,p2,p3,p4=s.symbols('p0 p1 p2 p3 p4') 之类的事情可以用syms = s.symbols('p0:5') 甚至

更轻松地完成

n = ...
syms = s.symbols('p0:{}'.format(n))

这会创建单个符号，而不是索引对象，因此在创建时必须知道数字 n。但仍然比列出 p0 p1 等更容易。