伊德里斯印章的类型

Question

我正在尝试在 Idris 中编写 chop 函数。 Haskell 等价物看起来像：

chop :: Int -> [t] -> [[t]]
chop n [] = []
chop n v = take n v : chop n (drop n v)

我在 Idris 的初步尝试如下：

chop : (n : Nat) -> Vect (k * n) a -> Vect k (Vect n a)
chop n Nil = Nil
chop n v = (take n v) :: (chop n (drop n v))

类型检查错误：

Type mismatch between
               Vect 0 a (Type of [])
       and
               Vect (mult k n) a (Expected type)

       Specifically:
               Type mismatch between
                       0
               and
                       mult k n

Answer 1

k 仍然可以设置为参数，即chop {k=3} Z [] 将导致[[], [], []] : Vect 3 (Vect Z a)。您的实现将返回chop n Nil = []，因此 Idris 的类型系统正确地抱怨。 :-)

你需要考虑k：

chop : (n : Nat) -> Vect (k * n) a -> Vect k (Vect n a)
chop {k} n v = ?hole

如果你想要实际的实现，这里有一个剧透：

这和你的很相似。因为mult 在第一个参数上递归（在这种情况下为k），所以chop 的递归也应该遵循k：
chop {k = Z} n v = []
chop {k = (S k)} n v = take n v :: chop n (drop n v)

另一种方法是指定你想要多少块而不是每个块有多大。

chop' : (k : Nat) -> Vect (k * n) a -> Vect k (Vect n a)
chop' Z v = []
chop' {n} (S k) v = take n v :: chop k (drop n v)

n 需要在调用take 和drop 的范围内。