用于负零浮点值？答案

【问题标题】：Uses for negative zero floating point value?用于负零浮点值？
【发布时间】：2011-10-30 18:36:22
【问题描述】：

考虑以下 C++ 代码：

double someZero = 0;
std::cout << 0 - someZero << '\n';   // prints 0
std::cout << -someZero << std::endl; // prints -0

问题出现了：负零有什么好处，是否应该防御性地避免（即使用减法而不是在变量上加上减号）？

【问题讨论】：

en.wikipedia.org/wiki/Signed_zero

标签： c++ floating-point ieee-754

【解决方案1】：

来自维基百科：

据称，IEEE 754 中包含有符号零使得在一些关键问题[1] 中实现数值精度变得更加容易，特别是在使用复杂的初等函数进行计算时[2]。

第一个参考文献是 W. Kahan 的“Branch Cuts for Complex Elementary Functions or Much Ado About Nothing's Sign Bit”，可在here 下载。

该论文中的一个示例是 1/(+0) 与 1/(-0)。在这里，零的符号有很大的不同，因为第一个表达式等于+inf，第二个表达式等于-inf。

【讨论】：

虽然这并不能解释有符号零在编程语言中的用途。

【解决方案2】：

另外签名零适合：

可以将零视为扩展实数线的变体，使得 1/-0 = -∞ 和 1/+0 = +∞，除以零仅在 ±0/±0 时未定义。

负符号零呼应了数学分析的概念，即从下方接近0作为单边极限，可以用x→0−、x→0−或x→↑0表示。符号“-0”可以非正式地用于表示已四舍五入为零的小负数。负零的概念在统计力学等学科也有一定的理论应用

【讨论】：

我想知道是否有三个零会有所帮助：正数、负数和无符号数，减去两个负数，或者将两个符号相反且大小相等的数相加，得到一个无符号数零？除以有符号零应产生无穷大，但除以无符号零应产生 NaN。

【解决方案3】：

我正在制作一个测量应用程序，-0 对于混合数字（例如分成英尺和英寸）非常有用。

假设我们有一个可变的“长度”，我们试图将其分成“英尺”和“英寸”。

（这是 java 代码，但同样的想法也适用于 C++）。

feet = Math.signum(length) * Math.floor(Math.abs(length / 12));
// could also do feet = length>0 ? Math.floor(length / 12) : Math.ceil(length / 12)
inches = Math.abs(length) % 12;

如果长度在 -1 英尺和 0 英尺之间，我们希望它为英尺说 -0，这样我们就知道它是负数。

【讨论】：

【解决方案4】：

我只能看到两个真实的用例：

您希望显示一个值为负但非常非常小的值（可能是无穷小），即太小而无法表示为浮点数或双精度数。
您正在使用仅允许负数但仍希望显示零的数学。这在物理学、复数和数论中的一些案例很有用。

在大多数情况下，它没有用，应该避免。

您可能还想看看这个问题：Is there a negative zero? 和 IEEE 754 spec 浮点数。

【讨论】：

【解决方案5】：

负零在处理复数时有一些用途...

在日常使用中，应尽量避免使用负零。

一些关于“负零”的背景/用途/陷阱的信息链接：

【讨论】：