最小泵送长度

Question

以下语言的最小抽水长度是多少 L=10 (11* 0)* 0

我看过这样的声明

s = xyz = 10100 其中 x=10,y=10 和 z=0 使得 xyiz∈L （​​即 10(1∊0)*0 ） 好吧，看起来最小抽水长度是 5，但事实并非如此，我们可以随时重复 y（或者应该重复）并且 y≠≠ ∊ 这意味着我们不能使用 L 的 3 或更少长度的字符串进行抽水，所以 y 可以10（最小值）所以我们用于抽水的最小字符串 S 是长度为 5 的 10100，但是长度为 4 的字符串不能从给定的语言生成（这不是我们的错）。所以我们可以说我们使用 4 个或更多长度的字符串 s 来抽吸属于 L 的。因此抽吸长度是 4

但是， 我对此感到困惑。 y = 10，那么是什么让作者说三个或更少的抽水长度可能？它必须是两个或更少。不是吗？ 如果泵送长度为 4 是可能的，它必须被 Language L 接受。不是吗？请帮我找出这个问题的最短长度

Answer 1

最小抽水长度是一个最小常数C，这样任何长度大于或等于C的语言字符串都可以被抽水（据我所知）。引文的作者说，对于正则表达式，现有字符串的最小长度是 5，但语言中没有长度为 4 的字符串，所以可以说 安全地说 最小泵送长度为 4，因为它适合定义。