【发布时间】：2019-06-11 16:54:05
【问题描述】：
我有一些私钥存储在 HSM 中，但没有公钥。我想通过PKCS11接口获取对应的公钥。
如果私钥是 RSA 密钥，我可以从 CKA_MODULUS 中提取模数，从 CKA_PUBLIC_EXPONENT 中提取指数，然后用这两个数字构造公钥。
但是，对于 ECDSA（或 DSA）密钥，我怎样才能实现相同的目标？
CKA_EC_POINT 属性不适用于私钥。
我想我能得到的唯一有用的信息就是它来自CKA_EC_PARAMS的曲线参数，这还不足以得到公共点。
【问题讨论】：
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应该可以从签名计算公钥（我自己从来没有尝试过）......见例如here
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@vlp 这个方法看起来很有趣！但我不能完全理解……我不理解史蒂夫·米切尔和简·莫里茨所说的两个罕见的案例。如果我尝试使用两个或更多签名来恢复公钥，我是否更有可能恢复正确的公钥？
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我想是的。可能值得在crypto SE 上搜索/询问。 This code 用于从单一颁发的证书中获取捷克国民身份证 CA 的公钥（CA 公钥未公开发布，请参阅here）。 Bouncy castle 有一个很好的用于 EC 计算的 API。
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@vlp 这个消息很有趣！是的，我在 C# 中使用 Bouncycastle。我将尝试编写一些代码来重现公钥。