在 MatplotLib 3D 散点图中绘制边界框

Question

我想在我的 3D 散点图数据点周围绘制一个边界框，而不必求助于 Microsoft Paint。在 MatplotLib 中是否有一种简单的方法可以做到这一点？

Answer 1

您需要定义顶点的位置，以及需要连接的边。假设您已在某个列表 AllEdgesVertexPairs 中将一组边定义为顶点对，请让 matplotlib 为每一对创建一条线。

#Plot a line segment for each edge pair:
for SingleEdgeVertexPair in AllEdgesVertexPairs:
    Vertex1 = SingleEdgeVertexPair[0]
    Vertex2 = SingleEdgeVertexPair[1]

    EdgeXvals = [Vertex1[0], Vertex2[0] ]
    EdgeYvals = [Vertex1[1], Vertex2[1] ]
    EdgeZvals = [Vertex1[2], Vertex2[2] ]

    matplotlib.pyplot.plot(
        EdgeXvals, 
        EdgeYvals,
        EdgeZvals,  
        c='k', 
        marker=None,
        linestyle = '-',
        linewidth = 0.2,
        )

在我自己的一个特殊情况下，我需要绘制一个立方体，所以我的 AllEdgesVertexPairs 看起来像：

[[[ 16.  16. 115.]
  [-14.  16. 115.]]
 [[ 16.  16. 115.]
  [ 16. -14. 115.]]
 [[ 16.  16. 115.]
  [ 16.  16.  85.]]
 [[-14.  16. 115.]
  [-14. -14. 115.]]
 [[-14.  16. 115.]
  [-14.  16.  85.]]
 [[ 16. -14. 115.]
  [-14. -14. 115.]]
 [[ 16. -14. 115.]
  [ 16. -14.  85.]]
 [[-14. -14. 115.]
  [-14. -14.  85.]]
 [[ 16.  16.  85.]
  [-14.  16.  85.]]
 [[ 16.  16.  85.]
  [ 16. -14.  85.]]
 [[-14.  16.  85.]
  [-14. -14.  85.]]
 [[ 16. -14.  85.]
  [-14. -14.  85.]]]

在您的情况下，您还需要 8 个顶点和 12 个边。但是，您将如何选择它们并不是很明显。

如果您需要一种算法来根据您的图像自己选择边界顶点，我建议如下：

• 根据协方差矩阵的特征值/特征向量计算主成分。
• 使用以数据均值为中心的直角棱镜
• 边长 = 每个主轴上的 2*StdDev
• 使用特征向量从均值中找到顶点位置

通过使用 PCA 和直角棱镜，您可以对“边界框”内的点数做出数学陈述。 （您基本上是在用一个矩形框逼近从多元高斯派生的椭圆体）。那里可能有更好或更聪明的算法。