对各种位串进行模式搜索答案

【问题标题】：Pattern search over various bitstrings对各种位串进行模式搜索
【发布时间】：2017-07-06 18:20:32
【问题描述】：

我有以下问题：给定每个 1024 位的 15 位字符串，在同一位置的不同字符串中查找模式的最佳方法是什么？模式看起来如何对我来说并不重要（当然长度> 1），我只想找到至少两个字符串匹配的部分（尽可能长）。一个例子：

在这里，我想从前两个字符串（位置 2 到 4，频率 2 也很好......）中获取 001，从第二个和第三个字符串（位置 1 到 2）中获取 00。

我希望，问题现在很清楚了......有人有想法吗？谢谢！

【问题讨论】：

您好，欢迎来到 Stack Overflow，请花点时间通过 welcome tour 了解您在此处的方式（并获得您的第一个徽章），阅读如何创建 Minimal, Complete, and Verifiable example并检查How to Ask Good Questions，这样您就有机会获得反馈和有用的答案。
如果你把它们当作字符串，并试图找到共同的最长子串怎么办？那里有很多算法。如果长度不是太长，你也可以用蛮力来做
但我想找到两个字符串中相同位置的所有常见子字符串。不明白你的方法如何适合这个问题......
请再澄清一点。让我们在您的示例中再添加两个字符串： 10011, 10000 。然后对于位置 2 的模式 001，您希望它转储 {10010, 00011, 10011} 但它不转储较小的子集，例如 {10010, 00011} 或 {00011, 10011} ?或者你也想要后者？您是否还希望它输出与位置 2 处的 00 匹配的 { 00011, 10000 }，或者这不是因为模式长度小于位置 2 处的 001 模式而引起的？还是因为这里只有两个匹配的字符串而另一个有 3 个而不感兴趣？
您所说的“最佳”是什么意思？最快的？您是否只需要一种与编程语言无关的算法，还是您心中有一种特定的语言？我可以为这个问题想出几个解决方案，但你需要缩小你的问题的范围。输入是否具有特殊属性，还是完全随机的？

【解决方案1】：

我会尝试分两步解决您的问题。由于您只有 15 个位串，因此比较所有位串对就足够了（105 个比较 á 16 个 QWORDS 应该是可行的）

现在，我还将考虑长度为 1 的模式有效，稍后我们将看到如何摆脱它。由于您没有提到编程语言，我将尽量保持通用性并使用 C 语法进行位操作。让a 和b 成为两个位串。

识别可能的模式：ith 位是模式的一部分当且仅当a[i] == b[i]。我们可以通过计算按位异或（对应于!=）并取反来有效地标记这些位：patterns = ~(a ^ b)
识别最长模式： 计算完上述转换后，a 和 b 之间的常见模式是 pattern 中的连续 1。找到如此长的模式可以例如可以通过反复移位和AND运算来解决，详见this question。如果您期望非常长的序列，我会尝试使用一些专用指令来查找非模式位，如有必要，我会扩展答案。

如果这确实是高吞吐量代码，您可以尝试同时进行多重比较，即使用 SIMD 指令，但这是另一个问题的主题。

【讨论】：