给定两个字符串 S 和 T，其中 T 是模式字符串。查找字符串 S 中是否存在任何打乱形式的模式字符串作为 SubString，如果存在则返回起始索引。
例子：
字符串 S: abcdef 字符串 T：efd
字符串 S 有“def”，搜索字符串 T 的组合：“efd”。
我找到了一个运行时间为 O(m*n) 的解决方案。我正在研究一个线性时间解决方案，我曾经使用过 HashMaps（静态一个，为 String T 维护，另一个是前一个 HashMap 的动态副本，用于检查 T 的当前子字符串）。我会开始检查下一个失败的字符。但在最坏的情况下，这在 O(m*n) 中运行。 我想得到一些指示，让它在 O(m+n) 时间内工作。任何帮助将不胜感激。
【问题讨论】：
标签： string algorithm pattern-matching
首先，我想知道字符串S长度(m)和模式T长度(n)的边界。
存在一个通用的想法，但基于它的解决方案的复杂性取决于模式长度。复杂性从O(m) 到O(m*n^2) 不等，对于短模式，length<=100 和O(n) 对于长模式。
Fundamental theorem of arithmetic 声明每个整数都可以唯一地表示为素数的乘积。
想法 - 我猜，你的字母表是英文字母。所以，字母大小是 26。让我们用第一个素数替换第一个字母，用第二个替换第二个字母，依此类推。我的意思是以下替换：
a->2
b->3
c->5
d->7
e->11 等等。
让我们将某个字符串的字母对应的素数乘积表示为prime product(string)。例如，primeProduct(z) 将是 101，因为 101 是第 26 个质数，primeProduct(abc) 将是 2*3*5=30，primeProduct(cba) 也将是 5*3*2=30。
为什么我们选择素数？如果我们替换 a ->2; b ->3, c->4，我们将无法破译示例 4 - 是“c”还是“aa”。
短模式案例的解决方案：
对于字符串 S，我们应该以 线性时间 计算所有 前缀 的素积。我的意思是我们必须创建数组 A 使得A[0] = primeProduct(S[0])、A[1] = primeProduct(S[0]S[1])、A[N] = primeProduct(S)。示例实现：
A[0] = getPrime(S[0]);
for(int i=1;i<S.length;i++)
A[i]=A[i-1]*getPrime(S[i]);
搜索模式 T。计算 primeProduct(T)。对于 S 中与模式具有相同长度的所有'windows'，将其 primeProduct 与 primeProduct(pattern) 进行比较。如果 currentWindow 等于模式或 currentWindow 是模式的乱码形式（anagramm），primeProducts 将是相同的。
重要提示！我们为 S 的任何子串准备了数组 A 用于 快速计算 primeProduct。 primeProduct of(S[i],S[i+1],...S[j]) = getPrime(S[i])*...*getPrime(S[j]) = A[j]/A[i-1];
复杂性：如果模式长度 'zzzzzzzzz' 也是 101^9<=MAX_LONG_INT；所有计算都适合标准长类型，复杂度为 O(N)+O(M)，其中 N 用于计算模式的 primeProduct，M 遍历S 中的所有 windows。如果长度O(m*n^2) 的原因。 101^length 的长度是 O(N) mul/div 这样长的数字是O(N^2)
对于长度>=1000 的长模式，最好存储一些哈希映射（素数，度数）。前缀数组将变成哈希映射数组，A[j]/A[i-1] 技巧将变成 differenceBetween(A[j] and A[i-1] hashmaps's key sets)。
【讨论】：
这个 JavaScript 示例会是线性时间吗？
<script>
function matchT(t,s){
var tMap = [], answer = []
//map the character count in t
for (var i=0; i<t.length; i++){
var chr = t.charCodeAt(i)
if (tMap[chr]) tMap[chr]++
else tMap[chr] = 1
}
//traverse string
for (var i=0; i<s.length; i++){
if (tMap[s.charCodeAt(i)]){
var start = i, j = i + 1, tmp = []
tmp[s.charCodeAt(i)] = 1
while (tMap[s.charCodeAt(j)]){
var chr = s.charCodeAt(j++)
if (tmp[chr]){
if (tMap[chr] > tmp[chr]) tmp[chr]++
else break
}
else tmp[chr] = 1
}
if (areEqual (tmp,tMap)){
answer.push(start)
i = j - 1
}
}
}
return answer
}
//function to compare arrays
function areEqual(arr1,arr2){
if (arr1.length != arr2.length) return false
for (var i in arr1)
if (arr1[i] != arr2[i]) return false
return true
}
</script>
输出：
console.log(matchT("edf","ghjfedabcddef"))
[3, 10]
【讨论】：
如果字母表不是太大（比如 ASCII），那么就没有必要使用散列来处理字符串。
只要使用一个和字母表大小相同的大数组，存在性检查就变成O(1)。这样整个算法就变成了O(m+n)。
【讨论】：
让我们考虑给定的示例， 字符串 S：abcdef 字符串 T：efd
创建一个由子字符串 T 中存在的字符组成的 HashSet。因此，该集合由 .
为子字符串 T 生成一个标签：1e1f1d。 （每个字符的出现次数+字符本身，可以使用类似于计数排序的技术来完成）
现在我们必须为子字符串长度的输入生成标签。
让我们从第一个位置开始，它有字符 a。由于它不存在，我们不创建任何子字符串并移动到下一个字符 b。同理，到字符 c，然后停在 d。
由于 HashSet 中存在 d，因此每次字符出现时开始生成标签（子字符串长度）。我们可以在不同的函数中执行此操作以避免清除计数数组（这样做将复杂度从 O(m*n) 降低到 O(m+n)）。如果在任何时候输入字符串不包含子字符串 T，我们可以从下一个位置开始生成标签（因为直到发生中断的位置不能是字谜的一部分）。
因此，通过生成标签，我们可以解决线性 O(m+n) 时间复杂度的问题。
m：输入字符串的长度， n：子字符串的长度。
【讨论】：
我在 GFG 中用于模式搜索问题的代码如下，它在所有测试用例中都被接受，并且在线性时间内工作。
// { Driver Code Starts
import java.util.*;
class Implement_strstr
{
public static void main(String args[])
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int t = sc.nextInt();
sc.nextLine();
while(t>0)
{
String line = sc.nextLine();
String a = line.split(" ")[0];
String b = line.split(" ")[1];
GfG g = new GfG();
System.out.println(g.strstr(a,b));
t--;
}
}
}// } Driver Code Ends
class GfG
{
//Function to locate the occurrence of the string x in the string s.
int strstr(String a, String d)
{
if(a.equals("") && d.equals("")) return 0;
if(a.length()==1 && d.length()==1 && a.equals(d)) return 0;
if(d.length()==1 && a.charAt(a.length()-1)==d.charAt(0)) return a.length()-1;
int t=0;
int pl=-1;
boolean b=false;
int fl=-1;
for(int i=0;i<a.length();i++)
{
if(pl!=-1)
{
if(i==pl+1 && a.charAt(i)==d.charAt(t))
{
t++;
pl++;
if(t==d.length())
{
b=true;
break;
}
}
else
{
fl=-1;
pl=-1;
t=0;
}
}
else
{
if(a.charAt(i)==d.charAt(t))
{
fl=i;
pl=i;
t=1;
}
}
}
return b?fl:-1;
}
}这里是问题https://practice.geeksforgeeks.org/problems/implement-strstr/1的链接
【讨论】：