数字（整数或小数）到数组，数组到数字（整数或小数）而不使用字符串

Question

要求：

将输入的整数或小数转换为数组，并将可能包含小数的整数数组转换为数字。

限制：

在此过程中不要使用字符串方法或将输入或输出转换为字符串（在编写的每个版本的代码中都遵循自我强加的限制）。

上下文和用例

BigInt 在某些浏览器中可用，但不是BigDecimal。使用 JavaScript 编程语言应该可以实现从整数或小数到数组和数组到整数或小数的转换。在此过程中，输入和输出不需要转换为字符串。

能够通过调整数组的nth索引处的小数或整数来调整整数或小数的nth位，以尝试直接解决OEIS A217626，例如

~~(128.625*9*1.074)//1243
~~(128.625*9*1.144)//1324

可以通过引用数组的索引来操作小数部分，然后将数组转换回数字。

当前的规范是 WIP，描述与处理输入的小数部分相关的内容可能被认为具有挑战性，特别是在有前导零的情况下。

Input <----------> Output

-123               [-1,-2,-3]
4.4                [4,0.4]
44.44              [4,4,0.4,4]
-0.01              [-0.01]
123                [1,2,3]
200                [2,0,0]
2.718281828459     [2,0.7,1,8,2,8,1,8,2,8,4,5,8,9]
321.7000000001     [3,2,1,0.7,0,0,0,0,0,0,0,0,1]
809.56             [8,0,9,0.5,6]
1.61803398874989   [1,0.6,1,8,0,3,3,9,8,8,7,4,9,8,9]
1.999              [1,0.9,9,9]
100.01             [1,0,0,0.01]
545454.45          [5,4,5,4,5,4,0.4,5]
-7                 [-7]
-83.782            [-8,-3,-0.7,-8,-2]
1.5                [1,0.5]
100.0001           [1,0,0,0.0001]

本质上，我正在尝试将整数或小数传播到数组中。将数字或整数转换为数组的函数必须能够转换为生成器函数，才能实现

[...Math.E] -> [2, 0.7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8, 4, 5, 9] -> 2.718281828459

通过将函数的值设置为Number.prototype[Symbol.iterator] 到numberToArray。

代码的最新版本（代码的一些概念和原始版本基于Get decimal portion of a number with JavaScript;Converting int value to String without using toString and parseInt method;Convert integer to array of digits 的问题和答案），在测试结果输出中有两个错误来自arrayToNumber 100.05010000000497 的案例应该是100.00015 和-83.082 应该是-83.782。

function numberToArray(n) {

  if (Math.abs(n) == 0 || Math.abs(n) == -0) {
    return [n]
  }

  const r = [];

  let [
    a, int = Number.isInteger(a), d = g = [], e = i = 0
  ] = [ n || this.valueOf()];

  if (!int) {
    let e = ~~a;
    d = a - e;
    do {
      if (d < 1) ++i;
      d *= 10;
    } while (!Number.isInteger(d));
  }

  for (; ~~a; r.unshift(~~(a % 10)), a /= 10);

  if (!int) {
    for (; ~~d; g.unshift(~~(d % 10)), d /= 10);
    g[0] = g[0] * (1 * (10 ** -i))
    r.push(...g);
  }

  return r;

}

function arrayToNumber(a) {
  if ((Math.abs(a[0]) == 0 || Math.abs(a[0]) == -0) 
     && a.length == 1) return a[0];
  const [
    g, r = x => x.length == 1 
                ? x[0] 
                : x.length === 0 
                  ? x 
                  : x.reduce((a, b) => a + b)
    , b = a.find(x => g(x)), p = a.findIndex(x => g(x))
  ] = [x => !Number.isInteger(x)];

  let [i, j] = [b ? p : a.length, -1];

  return a.length === 1 
    ? a[0] 
    : b && p 
      ? r(a.slice(0, p).map(x => i ? x * (10 ** --i) : x)) 
        + (a[p] + (a[p + 1] !== undefined 
          ? r(a.slice(p + 1).map(x => x * (10 ** --j))) 
          : 0)) 
      : r(a.map(x => i ? x * (10 ** --i) : x))
}

let tests = [0, 200, 100.00015, -123, 4.4, 44.44, -0.01, 123
            , 2.718281828459, 321.7000000001, 809.56
            , 1.61803398874989, 1.999, 100.01, 545454.45
            , -7, -83.782, 12, 1.50, 100.0001];

let arrays = tests.map(n => [...numberToArray(n)]);

let numbers = arrays.map(n => arrayToNumber(n));

console.log({tests, arrays, numbers});

问题：

1. 如何修复现有代码中列出的错误？
2. 在过程中不使用字符串方法或将输入或输出转换为字符串的限制下，是否可以对代码进行改进或完全不同的方式组合以满足要求？
3. 能否改进当前规范以明确使用的术语并避免混淆小数的预期输出？

Answer 1

方法numberToArray()：

我一直在为您的实现工作一段时间，并想先分析numberToArray() 方法。首先，我决定创建一个分析十进制数的方法并返回statistics，基本上就是你从这部分代码中获得的信息：

if (!int) {
    let e = ~~a;
    d = a - e;
    do {
        if (d < 1) ++i;
        d *= 10;
    } while (!Number.isInteger(d));
}

我做的方法是下一个（会在numberToArray()里面使用），基本上得到下一个信息：

1) 十进制数的整数部分 (iSection)（作为整数）。

2) 十进制数的小数部分 (dSection)（作为整数）。

3) 点后的位数 (dDigits)。

4) 点后前导零的数量 (dZeros)。

function getDecimalStats(dec)
{
    let dDigits = 0, test = dec, factor = 1, dZeros = 0;

    // Store the integer section of the decimal number.

    let iSection = ~~dec;

    // Get the numbers of digits and zeros after the comma.
    
    while (!Number.isInteger(test))
    {
        factor = Math.pow(10, ++dDigits);
        test = dec * factor;
        dZeros += Math.abs(test - (iSection * factor)) < 1 ? 1 : 0;
    }

    // Store the decimal section as integer.

    let dSection = test - (iSection * factor);

    // Return an object with all statistics.

    return {iSection, dSection, dZeros, dDigits};
};

console.log(getDecimalStats(10.001));
console.log(getDecimalStats(-210.1));
console.log(getDecimalStats(-0.00001));

.as-console {background-color:black !important; color:lime;}
.as-console-wrapper {max-height:100% !important; top:0;}

当然，如果你不喜欢，你可以把同样的逻辑直接放在numberToArray()方法里面。所以，在完成之前的函数之后，我对你的代码进行了一些重组，并添加了一些注释来帮助我理解你在做什么。最后，在修改了您的代码之后，我发现错误的数组映射主要是因为使用浮点数操作时的算术精度。在对这个问题进行了一段时间的调查后，我找到了一个基于数学correction factor 的解决方案（它在应用时会在代码上进行注释）。总而言之，直到这次，我已经提供了numberToArray() 方法的下一个解决方案。

function getDecimalStats(dec)
{
    let dDigits = 0, test = dec, factor = 1, dZeros = 0;

    // Store the integer section of the decimal number.

    let iSection = ~~dec;

    // Get the numbers of digits and zeros after the comma.
    
    while (!Number.isInteger(test))
    {
        factor = Math.pow(10, ++dDigits);
        test = dec * factor;
        dZeros += Math.abs(test - (iSection * factor)) < 1 ? 1 : 0;
    }

    // Store the decimal section as integer.

    let dSection = test - (iSection * factor);

    // Return an object with all statistics.

    return {iSection, dSection, dZeros, dDigits};
};

function numberToArray(n)
{
    let r = [];

    if (Math.abs(n) == 0)
        return [n];

    let [a, int = Number.isInteger(a), g = []] = [n || this.valueOf()];

    // Get the stats of the decimal number.

    let {dSection, dZeros} = getDecimalStats(a);

    // Push the integer part on the array.

    for (; ~~a; r.unshift(~~(a % 10)), a /= 10);

    // Push the decimal part on the array.

    if (!int)
    {
        // Push decimal digits on temporal array "g".
        for (; ~~dSection; g.unshift(~~(dSection % 10)), dSection /= 10);

        // Define the correction factor for the next operation.
        let cf = 10 ** (++dZeros);

        // Map g[0] to a decimal number and push elements on the array.
        g[0] = (g[0] * cf) * ((10 ** -dZeros) * cf) / (cf * cf);
        r.push(...g);
    }

    return r;
}

let tests = [
0, 200, 100.00015, -123, 4.4, 44.44, -0.01, 123,
2.718281828459, 321.7000000001, 809.56,
1.61803398874989, 1.999, 100.01, 545454.45,
-7, -83.782, 12, 1.50, 100.0001
];

let arrays = tests.map(n => [...numberToArray(n)]);
console.log({tests, arrays});

.as-console {background-color:black !important; color:lime;}
.as-console-wrapper {max-height:100% !important; top:0;}

方法arrayToNumber():

对于这个我决定自己去（实际上忽略了你当前的逻辑）。下一种方法将使用前面提到的getDecimalStats()，主要是Array::reduce()：

function getDecimalStats(dec)
{
    let dDigits = 0, test = dec, factor = 1, dZeros = 0;

    // Store the integer section of the decimal number.

    let iSection = ~~dec;

    // Get the numbers of digits and zeros after the comma.
    
    while (!Number.isInteger(test))
    {
        factor = Math.pow(10, ++dDigits);
        test = dec * factor;
        dZeros += Math.abs(test - (iSection * factor)) < 1 ? 1 : 0;
    }

    // Store the decimal section as integer.

    let dSection = test - (iSection * factor);

    // Return an object with all statistics.

    return {iSection, dSection, dZeros, dDigits};
};

function arrayToNumber(a)
{
    // Get the index of the first decimal number.

    let firstDecIdx = a.findIndex(
        x => Math.abs(x) > 0 && Math.abs(x) < 1
    );

    // Get stats about the previous decimal number.

    let {dZeros} = getDecimalStats(firstDecIdx >= 0 ? a[firstDecIdx] : 0);

    // Normalize firstDecIdx.

    firstDecIdx = firstDecIdx < 0 ? a.length : firstDecIdx;

    // Reduce the array to get the number.
    
    let number = a.reduce(
        ({num, dIdx, dPow}, n, i) =>
        {
            // Define the correction factor.
            let cf = 10 ** (dPow + i - dIdx);

            if (i < dIdx)
               num += n * (10 ** (dIdx - i - 1));
            else if (i === dIdx)
               num = ((num * cf) + (n * cf)) / cf;
            else
               num = ((num * cf) + n) / cf;

            return {num, dIdx, dPow};
        },
        {num: 0, dIdx: firstDecIdx, dPow: ++dZeros}
    );

    return number.num;
}

let tests = [
    [0],
    [2, 0, 0],
    [1, 0, 0, 0.0001, 5],
    [-1, -2, -3],
    [4, 0.4],
    [4, 4, 0.4, 4],
    [-0.01],
    [1, 2, 3],
    [2, 0.7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8, 4, 5, 9],
    [3, 2, 1, 0.7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
    [8, 0, 9, 0.5, 6],
    [1, 0.6, 1, 8, 0, 3, 3, 9, 8, 8, 7, 4, 9, 8, 9],
    [1, 0.9, 9, 9],
    [1, 0, 0, 0.01],
    [5, 4, 5, 4, 5, 4, 0.4, 5, 0],
    [-7],
    [-8,-3, -0.7, -8, -2],
    [1, 2],
    [1, 0.5],
    [1, 0, 0, 0.0001]
];

let numbers = tests.map(n => arrayToNumber(n));
console.log(numbers);

.as-console {background-color:black !important; color:lime;}
.as-console-wrapper {max-height:100% !important; top:0;}

最后，我希望你能重视我的努力，显然我的解决方案可以有很多改进（因此，欢迎任何建议）。例如，目前没有或很少有安全检查。