使用 CVXOPT 进行大量变量的二次规划答案

【问题标题】：Quadratic Programming with a large number of variables using CVXOPT使用 CVXOPT 进行大量变量的二次规划
【发布时间】：2018-07-29 23:35:36
【问题描述】：

我是 CVXOPT 的新手。我已经在 CVXOPT 文档中试用了example quadratic program（带有 2 个变量），并且我能够理解它。现在我需要解决一个包含大量变量（例如：100 个变量）的二次规划问题。如何使用 CVXOPT 做到这一点？

我要解决的问题如下所示。

最小化

Σ [ d(t) + x(t) ]²        ; t=1, ....., 100

这样，

0 <= x(t) <= 10

Σ x(t) = 600

这里，d(t) 以 t=(1, ...,100) 着称。

x(t) for t=(1, ...,100) 是决策变量。

干杯！！！

【问题讨论】：

标签： optimization cvxopt quadratic-programming

【解决方案1】：

cvxpy 可能会简单一些：

import numpy as np
import cvxpy as cvx

N = 100
d = np.random.uniform(-500,500,N)

x = cvx.Variable(N)
prob = cvx.Problem(cvx.Minimize(cvx.norm(x+d)), [x >= 0, x <= 10, sum(x) == 600])
prob.solve()
print(prob.status)
v = x.value
print(v)

这给了

optimal
[[  3.65513295e-09]
 [  4.89791266e-09]
 [  3.05045765e-09]
 [  9.99999999e+00]
 . . .
 [  1.00000000e+01]
 [  2.85640643e-09]
 [  5.42473434e-09]]

【讨论】：

感谢您的回答。但是，我需要通过 CVXOPT 来解决。

【解决方案2】：

我不需要求解器：

0 <= x(t) <= 10
sum(x(t)) = 2000

T=100 将不可行。有了这些界限，总和将在 0 到 1000 之间。

【讨论】：

对不起，我只是添加了一些价值，没有太多关注。现在将其编辑为 600。