【问题标题】:Finding matrix exponential of a matrix in MKL在 MKL 中查找矩阵的矩阵指数
【发布时间】:2013-05-28 20:47:08
【问题描述】:

有没有办法计算 MKL 中矩阵的矩阵指数?我查看了参考手册,但我只能找到 v?Exp() 用于查找向量元素的指数。

(我基本上是在寻找 MATLAB expm() 等价物)

【问题讨论】:

  • 矩阵指数的智能计算不是纯粹的数值问题。您可能应该首先考虑您的矩阵是否可以以对角线形式表示,如果不能,它的特征值是否都是实数,您是否可以计算复杂的特征值,它是否是幂等的,等等。如果您对您的属性一无所知矩阵,你可以回退到幂级数的计算,但是这种直接的方法恐怕会占用大量的计算能力。

标签: c++ matrix intel-mkl


【解决方案1】:

可以使用“缩放和平方”方法完成。

将解决方案实现为函数here

【讨论】:

  • 我希望在 python 中编写一个类似的程序,该程序适用于任何大小的矩阵。在我这样做之前,我想知道您的系统获得了什么样的性能提升,以及您对抽象它是否有任何建议。
  • 我们在 VNL 和 MATLAB 中实现了处理算法,与 MATLAB 相比,我们看到 VNL 的速度提高了 4.56 倍,大约提高了 2-3 倍。我不太清楚你所说的抽象是什么意思,但我在这里发布了描述矩阵指数方法的论文部分:github.com/poliu2s/MKL/blob/master/…
  • 很高兴听到这个消息!通过抽象它,我的意思是让它不硬编码以在 4x4 矩阵上运行,而是在输入的任何大小的矩阵上工作。
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