RSA加密/解密：转换为字符串

Question

我正在为我的一门课程做一个项目。教授让我们在不使用加密库的情况下制作 RSA 加密/解密程序（全部从头开始）。所以我得到了我的 p、q、n、phi、e 和 d，一切都很好。我遇到的问题是试图加密它。我采用每个字符的 ASCII 规则并使用我的 e 和 n 进行加密。但是，我得到的数字远远超出了改回 ASCII 字符的范围。如何将该数字更改为字符，并且以后仍然可以使用我的私钥对其进行解密？到目前为止，这是我的粗略代码：

import random

def generatePrimes():
    prime = False
    while prime == False:
        n = random.randint(10000, 100000) #generates random integer between 10,000 and 100,000
        if n % 2 != 0: #checks if integer is divisible by 2
            for x in range(3, int(n ** 0.5), 2): #starts at 3, increments by 2 to check if integer is divisible by anything
                if n % x == 0:
                    break #if integer divides a number x and  has no remainder, it isn't prime and the loop breaks
                else:
                    prime = True #a prime number is found

    return n #returns prime number



def  findE(n, pn):
    factor = True
    while factor == True:
        e = random.randint(3, 35) #creates random integer from 2 to p(n), but keeps it small for ease of use
        if n % e != 0: #checks if integer is divisible by n
            factor = False #if remainder is not 0, the integer isn't divisible by n. if remainer is 0, the loop restarts to choose another number

     return e



def findD(e, pn):
    d = pow(e, pn - 2, pn) #calculates d

    return d



def encryption():
    p = generatePrimes() #creates random prime number for p
    q = generatePrimes() #creates random prime number for q
    n = p * q #finds n by multiplying p and q
    pn = (p - 1) * (q - 1) #finds p(n)
    e = findE(n, pn) #creates e such that 1 < e < p(n)
    d = findD(e, pn) #creates d

    print('n =', n)
    print('e =', e)
    print('d =', d)

    print('Keys have been created.')
    message = input('Enter the message you wish to encrypt:')

    newMessage = '' #creates new string that the encrypted message will be put into
    for x in message:
        x = ord(x) #converts character into ASCII reference number
        x = (x ** e) % n #encrypts using rsa algorithm
        x = chr(x)
        newMessage += x #places new character into the encrypted string

    print('Here is your encrypted message:')
    print(newMessage) 


def decryption():
    n = int(input('Enter in a value for n:'))
    d = int(input('Enter in a value for d:'))

    newMessage = []
    message = input('Enter the message you wish to decrypt:')
    for x in message:
        x = ord(x)
        x = (x ** d) % n
        x = chr(x)
    newMessage += x

    print('Here is your decrypted message:')
    print(newMessage)

Answer 1

通常，对于这种玩具 RSA 实现，每个字符都是单独加密的。现在加密将产生一个介于零和 N 之间的值，即模数。

对此值进行编码的最简单方法可能是始终确保它的大小为 dLen 小数，其中 dLen 是显示模数 N 所需的小数位数。您可以通过在该值之前添加零位数字来做到这一点合适的尺码。然后，要解密，读取 dLen 个字符，将其转换为数字，并使用私钥执行模幂运算。

实际的 RSA 加密（例如 RSA-OAEP）也会发生同样的事情。在这里，加密的结果被转换为保存模数所需的相同数量的字节。此功能称为 I2OSP。上面的实现会让你练习实现这样的功能。

---

Tamas 当然是正确的，他解释说——在现实生活中——这不是加密字符串的方式。您将使用混合密码系统，而不是使用分组密码加密明文（转换为字节）。

Answer 2

您不能单独加密字符串中的每个字符。您必须将整个字符串编码为一个数字，并对该数字执行 rsa 加密。解码时必须反向进行相同的操作。 RSA 有标准字符序列可以有多长，它应该如何编码和填充。 （参见 PKCS1 或 OAEP）

顺便说一句，您的 findE 函数存在缺陷。没有人关心n%e==0，但e 和pn 必须互质。最简单的是为e 选择一个不太小的质数，比如e==65537。它不一定是随机的。