抛硬币概率（已解决）答案

【问题标题】：Coin flip probability ( solved)抛硬币概率（已解决）
【发布时间】：2021-10-27 19:10:23
【问题描述】：

我想知道我应该在这里做什么（请参阅图片）。我已经定义了两个向量，它们是k=c(0,1) 和v=c(runif(2,0.3,0.7))，其中alpha=v[1] 和beta=v[2]。之后，我使用了一个 if 语句，if(Xn==k[1]){...} 但是这就是我坚持的地方。根据问题，我必须同时分配Xn+1=k[1] 概率（alpha）Xn+1=k[2] 概率(1-alpha) 和if(Xn==k[2]){...} 然后Xn+1=k[1] 概率（beta）和Xn+1=k[2]会有概率(1-beta)。

所以我的问题是如何将值分配给0 和1 的相应Xn+1 值，概率为[(alpha), (1-alpha)] 和[(beta),(1-beta)]。分配它之后，您如何使用for 循环对随机变量从X1 到X500 的500 个观察值进行模拟这类似于抛硬币实验，不同之处在于正面和正面的概率尾部由 [alpha,beta] = runif(2,0.3,0.7)` 决定。

【问题讨论】：

我清理了您的格式，但不清楚您尝试了什么。您首先解释您定义了k 和v，但问题没有提到变量k 或v。你能解释一下吗？您的内联代码（也许是您的实际代码）在您是否使用括号进行索引方面似乎非常草率。 Xn 和 Xn+1 与 X[n] 和 X[n + 1] 和 X[n] + 1 的含义截然不同。请始终为您尝试执行的操作使用有效的代码语法。
如果您将代码放在单个可运行代码块中，那么到目前为止您的尝试会更加清晰。目前，如果我尝试运行您共享的代码，我可以定义k 和v，但是您的行if(Xn==k[1]){....} 将是一个错误，因为Xn 没有定义。因此，请通过分享所有定义、解释变量的含义并解释您的尝试来使您的示例具有可重复性。
好的，谢谢。抱歉，我没有注意到您的评论。以后会做得更好

标签： r probability-distribution uniform-distribution

【解决方案1】：

这是一个基本的 R 解决方案。

toss <- function(n = 500L){
  a <- runif(2, min = 0.3, max = 0.7)
  alpha <- a[1]
  beta <- a[2]
  x <- integer(n)
  x[1] <- rbinom(1, size = 1, prob = alpha)
  for(i in seq_len(n - 1)){
    if(x[i] == 0)
      x[i + 1L] <- rbinom(1, size = 1, prob = 1 - alpha)
    else
      x[i + 1L] <- rbinom(1, size = 1, prob = 1 - beta)
  }
  list(x = x, alpha = alpha, beta = beta)
}

set.seed(2021)
X <- toss()
table(X$x)
#
#  0   1 
#277 223 
mean(X$x)
#[1] 0.446
X$alpha
#[1] 0.4805069
X$beta
#[1] 0.6135119

1000 次运行的直方图。

要重复运行该函数，请使用replicate。

Y <- replicate(1000, mean(toss()$x))
hist(Y, xlab = "Proportion of successes")

【讨论】：

您好，感谢您的帮助。我不得不问一下 set.seed(2021) 的目的是什么。抱歉问，因为我不知道它是做什么的，为什么数字 2021。其次，我相信你想在最后输入 Return(x) ？
@user17233361 set.seed 旨在始终从同一点开始随机数生成器序列，以使结果可重现。至于return(x)，不需要显式调用函数return()，R函数的最后一条指令就是它的返回值。
顺便说一句，有没有其他替代方法我可以编写“for(i in seq_len(n - 1))”。其次，你能告诉我 seq_len 在这种情况下做了什么吗？非常感谢
@user17233361 seq_len(n - 1) 创建一个从 1 开始长度为 n-1 的整数序列。它比1:(n-1) 更安全，因为如果n<-0，那么1:(n-1) == 1:-1 == 1, 0, -1。如果n<-1，那么1:(n-1) == 1:0 == 1, 0。我建议你应该把它编码为seq_len，不要寻找替代品。
首先，感谢您的帮助，但您能否告诉我如何检查用于查找 mean(x) 和 hist(x) 的 alpha 和 beta 的值。