返回 Scheme 中括号中的内容答案

【问题标题】：Return something enclosed in parentheses in Scheme返回 Scheme 中括号中的内容
【发布时间】：2020-03-09 14:22:30
【问题描述】：

我有以下关于 Church 数字的后继和前驱的代码：考虑以下代码：

(define zero (lambda () '() ))   ; Initialize Church numeral zero as nil
(define (succ x) (lambda () x))  ; Wraps x with another function and returns it
(define (pred x) (x))            ; "Unwraps" one shell function of x and returns it

(define one (succ zero))         ; gives me the Church numeral one
(pred one)

假设我在 pred 函数中做了如下改动：

(define (pred x) x)

返回 x 和 (x) 有什么区别？返回 (x) 在语法和逻辑上究竟是什么意思？

【问题讨论】：

在我看来，这些数字不像教堂数字......它们是 lambda 中数字的不同编码吗？这种不同的编码是如何工作的？我的意思是，你如何在程序中使用这些 lambda 编码的数字之一来计算一些东西？
在此上下文中，x 是用于表示数字的lambda，(x) 是该lambda 的应用程序 - 一个函数调用。
它们是教堂数字，因为每个数字 n 都表示为 n 个函数的嵌套
也许你误解了教堂数字。在面向对象的术语中，Church 数字由“repeat-N-times”方法表示。例如，如果 N 是教堂数字 4，则 (N f x) 重复 f 4 次，返回 (f (f (f (f x))))。 (N f x) 可以被认为是N.repeat-N-times(f, x)。您所拥有的似乎是将数字编码为 lambda 的不同编码，与 Church 数字不同。您的问题是关于 Church 数字的“重复 N 次”概念，还是与代码中显示的“nested-lambda-nil”编码有关？
我猜是“nested-lambda-nil”

标签： scheme racket church-encoding

【解决方案1】：

功能

(define (pred x) x)

是恒等函数。该函数接受一个值并将其绑定到参数x。然后它评估主体x，返回原始值。

功能

(define (pred x) (x))

将一个值作为输入并将其绑定到参数x。然后它评估身体(x)。表达式(x) 表示调用（希望是一个函数）x，不带参数。

(pred (lambda () 42)) will evaluate to 42.

因此，在您的编码上下文中，(lamdda () x) 包装了一个函数层一个值，(x) 删除了该函数层。

【讨论】：