从陀螺仪数据中找到四元数？

Question

我一直在尝试构建一个过滤器，该过滤器可以成功地结合指南针、地磁和陀螺仪数据，以产生流畅的增强现实体验。在阅读了this 的帖子以及大量讨论之后，我终于找到了一个很好的算法来纠正我的传感器数据。我读过的大多数例子都展示了如何用陀螺仪校正加速度计，但不能用陀螺仪校正罗盘+加速度计数据。这是我已经确定的算法，它工作得很好，除了如果我不面向北方时尝试看场景会遇到万向节锁定。这个算法是Balance Filter，只是而不是只在3D中实现

初始化步骤：

• 使用（嘈杂的）加速度计和指南针传感器数据初始化世界旋转矩阵（Android 已经提供）

更新步骤：

• 整合每个轴（x、y、z）的陀螺仪读数（time_delta * 读数）

• 使用积分提供的欧拉角旋转世界旋转矩阵

• 从新旋转的矩阵中找到四元数

• 从未经过滤的加速度计+指南针数据中找到旋转矩阵（使用OS提供的函数，我认为它使用角度/轴计算）

• 从上一步生成的矩阵中获取四元数。

• 步骤 2 中生成的四元数（来自陀螺仪）与使用基于实验魔法的系数的加速度计数据之间的 Slerp

• 转换回矩阵并用它来绘制场景。

我的问题是，当我面向北方然后尝试向南看时，整个事情都爆炸了，而且似乎是万向节锁定。经过几次云台锁定后，整个过滤器处于未定义状态。环顾四周，我听到每个人都在说“只需使用四元数”，但恐怕它不是那么简单（至少对我来说不是）而且我知道我只是缺少一些东西。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

使用四元数的最大原因是为了避免欧拉角的奇异性问题。您可以使用陀螺仪数据直接旋转四元数。

Answer 2

如果信息被延迟或不是特别有用，但可能对其他人有用，因为我在一些研究后发现它可能对其他人有用:::

一个。使用卡尔曼（线性或非线性）过滤器执行以下操作 ::

陀螺仪积分三角角，而加速度计告诉您外部极限。

b.欧拉率不同于陀螺角变化率，因此您需要四元数或欧拉表示：：

四元数很重要，但两个主要步骤是----

1. For Roll, pitch,yaw   you get three quaternions as cos(w) +sin(v) where w is scalar part and v is vector part (or when coding just another variable) 
 Then simply multiply all 3 quat. to get a delta quaternion
 i.e   quatDelta[0] =c1c2*c3 - s1s2*s3;
  quatDelta[1] =c1c2*s3 + s1s2*c3;
  quatDelta[2] =s1*c2*c3 + c1*s2*s3;
  quatDelta[3] =c1*s2*c3 - s1*c2*s3;
where c1,c2,c3 are cos of roll,pitch,yaw and s stands for sin of the same actually half of those gyro pre integrated angles.

2. Then just multiply by old quaternion you had

  newQuat[0]=(quaternion[0]*quatDelta[0] - quaternion[1]*quatDelta[1] - quaternion[2]*quatDelta[2] - quaternion[3]*quatDelta[3]);
  newQuat[1]=(quaternion[0]*quatDelta[1] + quaternion[1]*quatDelta[0] + quaternion[2]*quatDelta[3] - quaternion[3]*quatDelta[2]);
  newQuat[2]=(quaternion[0]*quatDelta[2] - quaternion[1]*quatDelta[3] + quaternion[2]*quatDelta[0] + quaternion[3]*quatDelta[1]);
  newQuat[3]=(quaternion[0]*quatDelta[3] + quaternion[1]*quatDelta[2] - quaternion[2]*quatDelta[1] + quaternion[3]*quatDelta[0]);

当你遍历代码时，它会被更新，所以只有四元数是全局变量，其余的不是

3. Lastly if you want Euler angles from them then do the following:


`euler[2]=atan2(2.0*(quaternion[0]*quaternion[1]+quaternion[2]*quaternion[3]), 1-2.0*(quaternion[1]*quaternion[1]+quaternion[2]*quaternion[2]))euler[1]=safe_asin(2.0*(quaternion[0]*quaternion[2] - quaternion[3]*quaternion[1]))euler[0]=atan2(2.0*(quaternion[0]*quaternion[3]+quaternion[1]*quaternion[2]), 1-2.0*(quaternion[2] *quaternion[2]+quaternion[3]*quaternion[3]))`

euler[1] is pitch and so on.. 

我只是想概述四元数实现的一般步骤。可能会有一些小错误，但我自己尝试过，它有效。请注意，当更改为欧拉角时，您会得到奇点，也称为“万向节锁定”

重要的一点是，这不是我的工作，但我在互联网上找到了它，并想感谢曾经做过这个无价代码的人......干杯