【发布时间】：2014-04-15 12:52:51
【问题描述】：
此操作是否有任何标准数学函数：
f(x)=max(x,0)
我想知道在数学文献中这个运算是否有一个众所周知的函数。
有什么想法吗？
【问题讨论】：
标签： function math negative-number
【发布时间】：2014-04-15 12:52:51
【问题描述】：
这通常表示为 (x)+，有时也表示为 x⊔0 或 x∨0，其中该符号暗指两个函数的最大值中的扭结形状，例如|x|=max(x,-x)。
以勒贝格积分理论为例，首先将一个函数拆分为正负部分，这样积分理论就可以简化为非负函数。
另一个应用是样条，三次B样条有表示
B3(x)=1/6 * ( (x+2)+3 - 4 * (x+1) +3 + 6 * (x)+3 - 4 * (x-1)+ 3 + (x-2)+3 )
【讨论】：
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请您提供此语法在哪里使用的参考？我在几篇 Lebesgue 集成文章中找不到这种语法。你能建议吗？
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分解 f=f_+-f_- 应该是所有测度论和积分教科书中的标准。也许在关于 Lebesgue 整合的研究文章中没有那么多，这些基本原理被认为是理所当然的。另一个符号，x∨0，我只在随机学中看到过，准确地说是鞅理论。我认为这是停止进程中的标准表示法，但更常见的是它的倒置形式。
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谢谢。现在很清楚了。如果我理解正确，我们可以说：|x| = x∨-x
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两者都存在。在处理 KKT 系统时，我经常将其视为运算符，例如，一个 NCP 函数（Evtushenko？）是 2ab-(a+b)_+^2。
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是的。但更常见的是，对于 min(t,τ)，时间 t 会在 τ 处停止，例如 en.wikipedia.org/wiki/Optional_stopping_theorem
【讨论】：
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谢谢 Zlatin。但我正在寻找一个标准的众所周知的功能（如果它存在的话）。您建议的表达式具有相同的结果，但它不是单个函数。
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请您详细说明单功能是什么意思？在数学术语中，它是一个函数 f(x)=(|x|+x)/2。我不知道你是什么意思。
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我的意思是类似于 abs 函数，其定义类似于
f(x)<=x if x>=0 otherwise f(x)<=-x。就我而言，就像f(x)<=x if x>=0 otherwise f(x)<=0。 -
据我所知没有类似的东西。通常，您编写的内容被归类为条件函数或分段函数。见en.wikipedia.org/wiki/Piecewise
另一种描述方式是
x H(x)
其中H(x) 是Heaviside unit step function。
H(x) = ( x >= 0 ? 1 : 0 )
即1 表示正 x，0 表示负 x，在 x=0 时为 0、1 或 1/2。这用于控制理论、信号处理和傅里叶分析。将 f(x) H(x) 用于在特定时间开始的功能是很常见的，比如打开一些电子设备。所以在这个研究领域x H(x) 可能是回答您问题的最佳方式。
【讨论】：