带有平方根的 Modelica 测量单位答案

【问题标题】：Modelica units of measurement with square root带有平方根的 Modelica 测量单位
【发布时间】：2017-09-29 14:52:18
【问题描述】：

在 Modelica 中，我尝试为液压孔的尺寸系数定义专用数据类型 OrifSizingCoeff。对应的物理量是体积流量除以压力的平方根，因此：

a) SI 单位：m3/s 除以sqrt(Pa)；

b) 在“实际”单位中：l/min 除以sqrt(bar)。

我定义的数据类型如下：

type OrifSizingCoeff = Real(
    final quantity="Orifice sizing coefficient",
    final unit="m3/(s.Pa(1/2))",
    displayUnit="l/(min.bar(1/2))");

我没有收到任何解析错误，但单位转换不起作用（参数值不会从一个单位更改为另一个单位）；如果我将(1/2) 替换为：

相反，如果我将(1/2) 替换为：

(0.5)
0,5
(0,5)
^(1/2)
^(0.5)

我收到一个解析错误。（我尝试了我能想到的任何疯狂的事情）。

而且，如果我将(1/2) 替换为1/2，则会执行转换，但它是“错误的”。（根据Modelica的语法，Pa1/2被解释为(Pa1)/2 = Pa/2；bar1/2也一样。因此这两个单位分别对应m3/(s.Pa/2)和l/(min.bar/2)。

有没有办法正确定义我需要的单位？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

不幸的是，根据 Modelica 规范没有解决方案，因为在 Modelica 3.4 的第 19.1 节中 unit_exponent 被定义为有符号整数（并且不能放在括号中，并且 ^ 不允许取幂）。

Modelica 中单位定义的目标是符合“国际单位制 (SI)”，我找不到关于非整数指数的任何决定。（而且由于它们通常用上标书写，所以问题不大。）

【讨论】：