OpenModelica 求解器达到最大迭代次数但无法找到根

Question

我正在尝试将 3 个滑动体的一维系统模拟为 I have explained here：

这是我实现的代码：

model friction
  //constants
  parameter Real muk = 0.2;
  parameter Real mus = 0.3;
  parameter Real m1 = 1.0;
  parameter Real m2 = 2.0;
  parameter Real m3 = 3.0;
  parameter Real Fn12 = 3.0;
  parameter Real Fn23 = 2.0;
  parameter Real absTol = 0.1;
  //variables
  Real X1, X2, X3, V1, V2, V3, A1, A2, A3, F1, F2, F3, Ff12, Ff23, Fs12, Fs23;

initial equation
  X1 = 0;
  X2 = 0;
  X3 = 0;
  V1 = 0;
  V2 = 0;
  V3 = 0;
equation
  F1 = 2 * sin(5 * time);
  F2 = 2 * sin(7 * time);
  F3 = 3 * sin(11 * time);
  V1 = der(X1);
  V2 = der(X2);
  V3 = der(X3);
  A1 = der(V1);
  A2 = der(V2);
  A3 = der(V3);
  m1 * A1 = F1 - Ff12;
  m2 * A2 = F2 + Ff12 - Ff23;
  m3 * A3 = F3 + Ff23;
  Fs12 = (m2 * F1 - m1 * (F2-Ff23)) / (m1 + m2);
  Fs23 = (m3 * (F2 + Ff12) - m2 * F3) / (m2 + m3);

  if abs(V1 - V2) < absTol and abs(Fs12) < mus * Fn12 then
    Ff12 = Fs12;
  else
    Ff12 = muk * Fn12 * sign(V1 - V2);
  end if;

  if abs(V3 - V2) < absTol and abs(Fs23) < mus * Fn23 then
    Ff23 = Fs23;
  else
    Ff23 = muk * Fn23 * sign(V2 - V3);
  end if;


end friction;

Wolfram SystemModeler 能够运行模拟直到 t=6 秒，但结果不是我所期望的 I have explained here。当我使用 OpenModelica 解决模拟时，出现以下错误：

C:/Users/foo/AppData/Local/Temp/OpenModelica/OMEdit/friction.exe -port=64457 -logFormat=xmltcp -override=startTime=0,stopTime=10,stepSize=0.02,tolerance=1e- 6,solver=dassl,outputFormat=mat,variableFilter=.* -r=friction_res.mat -jacobian=coloredNumerical -w -lv=LOG_STATS 警告：达到最大迭代次数但未找到根 警告：达到最大迭代次数但未找到根 在时间 0.2 时解决非线性系统 42 的错误 在时间 0.2 时解决非线性系统 42 的错误 非线性系统 42 失败：在 t=0.2 求解非线性系统 42 在时间 = 0.2 时失败。 如需更多信息，请使用 -lv LOG_NLS。 模拟过程失败。以代码 -1 退出。

如果您能帮助我了解问题所在以及如何解决，我将不胜感激？

Answer 1

您正在尝试编写自己的摩擦模型。

在 Modelica 中，通常的方法是使用 s 参数化，例如继承自：Modelica.Mechanics.Translational.Interfaces.PartialFriction（或使用现有模型）。

它的文档在线： http://doc.modelica.org/help/Modelica_Mechanics_Rotational_UsersGuide.html#Modelica.Mechanics.Rotational.UsersGuide.ModelingOfFriction

具体来说，您有 Fs12 和 Fs23，它们是粘附的最大摩擦力，如果它们是恒定的，则它们会起作用 - 但在这里它们取决于 Ff12 和 Ff23 - 它们又取决于 Fs12 和 Fs23；这不起作用。

Answer 2

对于干摩擦建模，我可以推荐 https://github.com/dzimmer/ZimmersModelicaTutorial/blob/master/Tutorial2015/BaseComponents/Friction/IdealDryFriction.mo，它以简单干净的方式重用 Modelica.Mechanics.Translational.Interfaces.PartialFriction。