我应该使用公钥还是私钥来为 JWKS 端点生成模数和指数？

Question

我尝试搜索这个问题的答案，但没有找到任何东西。所以，我在问和回答。

我正在尝试实现 JWKS 端点。我找到了一些示例代码here。请注意，作者对该 repo 的意图只是测试。他很清楚，他对加密的了解还不够，无法知道它是否真的安全。

在示例中，私钥用于生成模数和指数：

const forge = require('node-forge')
const NodeRSA = require('node-rsa')

const helperKey = new NodeRSA()
helperKey.importKey(forge.pki.privateKeyToPem(privateKey))
const { n: modulus, e: exponent } = helperKey.exportKey('components')

由于这些值随后公开可用（通过 JWKS 端点），模数和指数是否可以用于以某种方式获取私钥？我应该使用公钥来生成模数和指数吗？

Answer 1

TL;DR：您应该使用公共模数和指数

我尝试使用公钥来生成模数和指数，并在 JWKS 端点中使用它们，并且成功了；它验证了 JWT。这是使用公钥生成模数和指数的样子：

const forge = require('node-forge')
const NodeRSA = require('node-rsa')

const helperKey = new NodeRSA()
helperKey.importKey(forge.pki.publicKeyToPem(publicKey))
const { n: modulus, e: exponent } = helperKey.exportKey('components-public')

由于验证同时使用两者，这让我怀疑在使用公钥或私钥时模数和指数是相同的。我比较了使用这两个键生成的模数和指数，它们是相同的。

进一步研究一下，公钥和私钥share the same modulus。因此，两种情况下的模数相同是有道理的。另外，我从node-rsa 文档中得到的印象是e 是公共指数。所以components 和components-public 将为e 返回相同的值。此外，此值将始终为65537，因为根据RSA：

签名算法应该使用 65537 的公共指数。

因此，结论是您应该使用公共模数和指数。但如果您使用node-rsa，exportKey 在任何一种情况下都会返回共享模数和公共指数。