为什么在函数定义中首选模式匹配？

Question

我正在阅读来自learnyouahaskell 的“learnyouahaskell”教程。上面写着：

模式匹配也可以用于元组。如果我们想做 在 2D 空间中采用两个向量的函数（形式为 对）并将它们加在一起？要将两个向量相加，我们添加 他们的x 组件分别然后他们的y 组件 分别地。如果我们不知道，我们会这样做 模式匹配：

addVectors :: (Num a) => (a, a) -> (a, a) -> (a, a)  
addVectors a b = (fst a + fst b, snd a + snd b)  

嗯，这行得通，但有更好的方法来做到这一点。让我们修改 函数，以便它使用模式匹配。

addVectors :: (Num a) => (a, a) -> (a, a) -> (a, a)  
addVectors (x1, y1) (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2)  

我们去吧！好多了。请注意，这已经是一个包罗万象的 图案。 addVectors的类型（两种情况下）都是addVectors :: (Num a) => (a, a) -> (a, a) - > (a, a)，所以我们保证得到 两对作为参数。

我的问题是：如果两个定义产生相同的签名，为什么模式匹配是首选方式？

Answer 1

我认为在这种情况下，模式匹配更直接地表达了你的意思。

在函数应用案例中，需要知道fst和snd做了什么，并由此推导出a和b是添加元素的元组。

addVectors a b = (fst a + fst b, snd a + snd b)

我们有 snd 和 fst 函数来分解元组的事实在这里分散了注意力。

在模式匹配的情况下，输入是什么（一个元组，我们称之为x1 和y1 以及一个元组......等）以及它是如何被解构的，一目了然。而且还可以立即清楚发生了什么，它们的元素是如何添加的。

addVectors (x1, y1) (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2)

这几乎就像数学定义：

(x₁, y₁) + (x_{2 sub>}, y₂) := (x₁ + x₂, y₁ + y₂)

直截了当，没有分心:-)

你可以用 Haskell 写这个：

(x₁, y₁) `addVector` (x₂, y₂) = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)

Answer 2

简而言之，我们需要构造和破坏值。

通过采用数据构造函数（可能是空元）函数并应用所需的参数来构造值。到目前为止，一切顺利。

随机示例（滥用GADTSyntax）

data T where
  A :: Int -> T
  B :: T
  C :: String -> Bool -> T

销毁更复杂，因为需要获取T 类型的值并获取以下信息：1) 哪个构造函数用于构造该值，以及 2) 所述构造函数的参数是什么。

第 1 部分）可以通过一个函数来完成：

whichConsT :: T -> Int -- returns 0,1,2 for A,B,C

第 2 部分）更棘手。一个可能的选择是使用投影

projA :: T -> Int
-- projB not needed
projC1 :: T -> String
projC2 :: T -> Bool

所以例如他们满足

projA (A n) = n
projC1 (C x y) = x
projC2 (C x y) = y

但是等等！投影的类型是T -> ... 的形式，它保证这些函数适用于T 类型的所有值。所以我们可以有

projA B = ??
projA (C x y) = ??
projC1 (A n) = ??

如何实现上述内容？没有办法产生合理的结果，因此最好的选择是触发运行时错误。

projA B = error "not an A!"
projA (C x y) = error "not an A!"
projC1 (A n) = error "not a C!"

但是，这给程序员带来了负担！现在程序员有责任检查传递给投影的值是否具有正确的构造函数。这可以使用whichConsT 来完成。许多命令式程序员已经习惯了这种接口（测试和访问，例如 Java 的 hasNext(), next() 在迭代器中），但这是因为大多数命令式语言没有更好的选择。

FP 语言（现在还有一些命令式语言）也允许模式匹配。使用它比投影具有以下优点：

• 无需拆分信息：我们同时得到 1) 和 2)
• 没有办法让程序崩溃：我们从不使用会崩溃的部分投影函数
• 程序员没有负担：上述推论
• 如果详尽检查器已打开，我们一定会处理所有可能的情况

现在，对于具有完全 one 构造函数的类型（元组、()、newtypes），可以定义完全投影（例如 fst,snd）。尽管如此，许多人更喜欢坚持模式匹配，它也可以处理一般情况。

Answer 3

正如 Carsten 在 cmets 中提到的，这是一个基于意见的问题，但还是让我详细说明一下。

对 2 元组使用模式匹配并没有多大优势，但让我们考虑一些更大的数据结构，例如 4 元组。

addVectors :: (Num a) => (a, a, a, a) -> (a, a, a, a) -> (a, a, a, a)  
addVectors a b = -- some code that adds vectors

addVectors :: (Num a) => (a, a, a, a) -> (a, a, a, a) -> (a, a, a, a)  
addVectors (w1, x1, y1, z1) (w2, x2, y2, z2) = (w1 + w2, x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2)

如果没有模式匹配，您必须编写从 4 元组中提取第一个、第二个、第三个和第四个元素并在 addVectors 中使用它的函数。通过模式匹配，编写addVectors 的实现非常容易。

我相信在书中使用这样的例子可以更有效地传达信息。