我假设您正在使用地球的球形模型。那么我想你所说的“线”实际上是大圆的弧段（球面几何的直线）。换句话说，您在球体表面上有一个点p1，经纬度坐标为[lat1, lon1]，球体上有另一个点p2，经纬度坐标为[lat2, lon2]。通过p1 和p2 的球面上被认为是“直线”的是球面与通过球心的平面相交得到的唯一圆（称为大圆）。两点p1 和p2。然后，你所说的“线”是这个大圆的两条圆弧中较小的一条，以p1 和p2 两点为界。
您要计算的距离（以弧度为单位）可以是从第三个点p 与经纬坐标[lat, lon] 到由两个点p1 和p2 确定的弧段的距离.所述距离应为从大圆经过p并垂直于p1和p2的大圆的弧长。这个垂直的大圆是由球面与垂直于p1和p2的大圆平面并通过点p和球心的平面的交点确定的。如果垂直大圆与大圆弧p1 p2的交点是圆弧段p1 p2内的一点h，那么大圆弧p h的长度就是所寻求的距离。但是，如果h 在弧线p1 p2 之外，则寻求的距离是p p1 或p p2，以较小者为准。
这是一些计算点和弧间隔之间最短距离的 Matlab 代码：
lat_lon = [lat, lon];
lat_lon1 = [lat1, lon1];
lat_lon2 = [lat2, lon2];
function dist = dist_point_2_road(lat_lon, lat_lon1, lat_lon2)
% you may have to convert lat-long angles from degrees to radians
% First, convert from lat-long coordinates to 3D coordinates of points on the unit
% sphere. Since Earth's radius cancels out in our computations, we simply assume it
% is R = 1
lat = lat_lon(1);
lon = lat_lon(2);
lat1 = lat_lon1(1);
lon1 = lat_lon1(2);
lat2 = lat_lon2(1);
lon2 = lat_lon2(2);
p1 = [ cosd(lat1)*cosd(lon1), cosd(lat1)*sind(lon1), sind(lat1) ]; %cosd = cos(degrees)
p2 = [ cosd(lat2)*cosd(lon2), cosd(lat2)*sind(lon2), sind(lat2) ]; %sind = sin(degrees)
p = [ cosd(lat)*cosd(lon), cosd(lat)*sind(lon), sind(lat) ];
% n12 is the unit vector perpendicular to the plane of the great circle
% determined by the points p1 and p2
n12 = cross(p1, p2);
n12 = n12 / sqrt(dot(n12, n12));
sin_of_dist = dot(p, n12); % sine of the angle that equals arc-distance
% from point p to the great arc p1 p2
dist = pi/2 - acos(abs(sin_of_dist)); % acos = arccos, abs() = absolute value
% dist is the shortest distance in radians from p to the
% great circle determined by the points p1 and p2
n1 = cross(p1, p);
n1 = n1 / sqrt(dot(n1, n1));
% unit normal vector perpendicular to the great-arc determined by p and p1
n2 = cross(p, p2);
n2 = n1 / sqrt(dot(n2, n2));
% unit normal vector perpendicular to the great-arc determined by p and p2
if dot(n12, n1) < 0 % if the angle of spherical triangle p p1 p2 at vertex p1 is obtuse
dist = acos(dot(p, p1)); % the shortest distance is p p1
elseif dot(n12, n2) < 0 % if the angle of spherical triangle p p1 p2 at vertex p2 is obtuse
dist = acos(dot(p, p2)); % the shortest distance is p p2
end
% the function returns the appropriate dist as output
end
您可以对形成道路的弧间隔序列进行迭代，并选择到弧间隔的最小距离。
根据这个计算，点到第一个“向量1”的距离为
0.0000615970599633145 弧度，到第二个“向量 2”的距离是
0.00162840939265068 弧度。该点最接近向量 1 内的点，但对于向量 2，它最接近弧间隔的端点之一。
编辑。 现在，如果要使用欧几里得（平面）近似，忽略地球曲率，可能需要将经纬坐标转换为欧几里得平面近似坐标。为避免出现任何地图特定坐标，可能会尝试将纬度与经度坐标进行对比。在赤道附近可能没问题，但是越靠近两极，这些坐标在表示距离数据时就越不准确。这是因为越靠近两极，沿固定纬度的距离远小于沿固定经度的距离。这就是为什么我们需要纠正这种差异。这是通过在经纬度坐标中使用球体上的黎曼度量来完成的，或者只是通过查看球体上给定点附近的纬度和经度圆的 3D 几何图形来完成。
lat_lon = [lat, lon];
lat_lon1 = [lat1, lon1];
lat_lon2 = [lat2, lon2];
%center of approximate Euclidean coordinate system is point p
% with lat_long coordinates and the scaling coefficient of longitude,
% which equalizes longitude and latitude distance at point p, is
a = cosd(lat_long(1));
function x = convert_2_Eucl(lat_long1, lat_long, a)
x = [lat_long1(1) - lat_long(1), a*(lat_long1(2) - lat_long(2))];
end
% convert from lat-long to approximate Euclidean coordinates
x1 = convert_2_Eucl(lat_long1, lat_long, a);
x2 = convert_2_Eucl(lat_long2, lat_long, a);
function dist = dist_point_2_road(x1, x2)
dist = dot(x1, x1) * dot(x2 - x1, x2 - x1) - dot(x1, x2 - x1)^2 ;
dist = sqrt( dist / ( dot(x2 - x1, x2 - x1)^2) );
% dist is the distance from the point p, which has Eucl coordinates [0,0]
% to the straight Euclidean interval x1 x2 representing the interval p1 p2
if dot(x1, x2 - x1) > 0
dist = sqrt( dot(x1, x1) );
elseif dot(x2, x1 - x2) > 0
dist = sqrt( dot(x2, x2) );
end
end
备注：后一个函数计算距离，但只计算dist^2可能同样方便，避免计算平方根sqrt以加快性能。关于 dist^2 的测量也应该同样有效。
您可以选择所需的函数，球面函数或近似欧几里得函数。后者可能更快。您可以选择删除平方根并计算距离平方，以使事情变得更快。
我写的很匆忙，所以可能有一些不准确的地方。