我正在尝试制作单调的多边形，以便对其进行三角剖分，但我遇到了常规顶点的问题（一个顶点，其上方有一个邻居，下方有一个邻居：
处理规则顶点的算法让我感到困惑，因为我不知道多边形是在右边还是左边：
算法在《计算几何算法与应用第三版》一书中
【问题讨论】：
标签： algorithm math geometry computational-geometry
首先计算整个多边形的有符号面积。 aera的符号会告诉你多边形顶点的缠绕顺序是顺时针还是逆时针。
您只需执行一次，而且成本低廉。
然后要确定您是否有左或右常规顶点，您只需查看前一个和下一个顶点的索引。有升有降。
现在有一张小桌子会告诉你你是在左边还是右边：
Counter-Clockwise Polygon:
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Ascending order: Regular vertex is on the left of the polygon
Descending order: Regular vertex is on the right of the polygon
Clockwise Polygon:
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Ascending order: Regular vertex is on the right of the polygon
Descending order: Regular vertex is on the left of the polygon
因此无需进行任何昂贵的光线相交或多边形内点测试。
我几年前就实现了该算法，它在开始时分析多边形的缠绕顺序非常有帮助 - 如果逆时针 - 在进行任何进一步处理之前反转缠绕顺序。
这消除了很多控制流依赖于缠绕顺序的情况。通过这种方式，您最终会得到更清晰、更易于遵循的代码。
【讨论】：
从常规点向右射出一条射线。查找它是否与边相交并获取这些相交的数量。如果是奇数，则多边形位于右侧。
这种方法接近于Point in polygon算法{example, discussing non-trivial cases}
可能，在书籍算法中，您通过另一种方式获得了此信息。例如，您可能知道步行顺序是顺时针或逆时针。
【讨论】：