如何编写一个算法来解决这个公式，以获得最接近 3d 中一组线的点

Question

我想了解如何编写算法来解决this answer末尾写的公式

我知道当你有 Ax=b 时，可以通过矩阵求解简单的方程系统，你可以使用 x = A^(-1)b 求解，但这对我来说有点复杂

我想我应该来一个像A vec(c) = b 这样的形式，但我不知道如何处理和和点积..

Answer 1

使用链接答案中的最后一个公式。为了简化它，规范化方向向量d(i)（排除分母）

Sum[i=1..N] (c - a(i) - d(i) * DotProduct(c-a(i), d(i))) = 0
Sum[i=1..N] (c - a(i) - d(i) * ((c.x-a(i).x) * d(i).x + (c.y-a(i).y) * d(i).y +( c.z-a(i).z) * d(i).z)) = 0 等等

你有一个由三个线性方程组成的系统。您可以使用简单的elimination method 来解决这个系统（这与解决 eq. 系统的学校方法很接近）