在 MATLAB 中计算积分

Question

如何计算屏幕截图所示的积分， 其中j1 是1x3 矩阵，j2 也是1x3 矩阵， 而g1 是300x3 矩阵，g2 也是300x3 矩阵。

在屏幕截图中，'.'表示点积。

实际上 g1 和 g2 是 300x4 矩阵，其中第一行是 't'。第一行有 t = 200，第二行有 300，依此类推，直到第 300 行有 60000 值。 因此，g1 和 g2 实际上依赖于 't'。 如果我们把它作为总和，那么这是否正确？

Alpha_gyro = 0;
for i = 1:300

Alpha_gyro_function =(dot(g1(1,2:4),j1) - dot(g2(i,2:4),j2));
Alpha_gyro = Alpha_gyro + Alpha_gyro_function;


end 

因此，它将输出作为 1 个数字。但现在我很困惑 'Alpha_gyro(t)' 相对于 't' 的值是多少。即，“Alpha_gyro”也应该是 300x1 的矩阵，对吧？因为它依赖于't' 为此目的，这是否正确？

Alpha_gyro = zeros(300,1)
for i = 1:300
Alpha_gyro_function =(dot(g1(1,2:4),j1) - dot(g2(i,2:4),j2));
Alpha_gyro(i) = Alpha_gyro(i) + Alpha_gyro_function;

end

但是，正如我们所知，积分的值从 0 到“t”的新值，因此每个值应该是新矩阵中先前值的总和。 那么我添加了这个，如果我做得对，你能指导一下吗？

Alpha_gyro = zeros(300,1);Alpha_gyro_function_old =0 ;
for i = 1:300
Alpha_gyro_function =(dot(g1(1,2:4),G_upd_j1) - dot(g2(i,2:4),G_upd_j2));
Alpha_gyro_function_old = Alpha_gyro_function_old + Alpha_gyro_function;
Alpha_gyro(i) = Alpha_gyro(i) + Alpha_gyro_function_old;
end

Answer 1

这是我的解决方案（如果我理解正确你的任务）：

t = g1(:,1); % time values
integrand = g1(:,2:4)*j1' - g2(:,2:4)*j2'; % symbol " ' " mean transpose
 
alfa_gyro = [];

for i = 2:length(t)
alfa_gyro(i) = trapz(t(1:i), integrand(1:i));
end

result = [t, alfa_gyro'];