我的问题的背景如下。 我有一张图片和一个裁剪矩形，它描述了应该如何裁剪图片以生成结果图片。裁剪矩形总是更小或最大为图片的大小。 现在应该可以旋转裁剪矩形了。 这意味着当在图片内旋转裁剪区域时，必须缩放裁剪以使其延伸不超过照片。
谁能帮我提供一个公式，说明如何根据轴对齐的照片矩形计算裁剪矩形的比例？
我的第一次尝试是计算裁剪矩形的轴对齐边界框，然后让它适合照片矩形。但不知何故，我被这种方法卡住了，
已编辑： 还有一点需要注意： - 裁剪矩形可以在周围矩形内具有其他尺寸和另一个中心点。这意味着裁剪矩形可以小得多，但例如位于图片矩形的左下边界。因此，当旋转较小的作物时，它也会超出其限制
提前致谢 塞巴斯蒂安
【问题讨论】：
当您将宽度为 w 和高度为 h 的轴对齐矩形旋转角度 φ 时，旋转矩形的轴对齐边界框的宽度和高度为：
W = w·|cos φ| + h·|sin φ|
H = w·|sin φ| + h·|cos φ|
（符号|x| 表示绝对值。）这是旋转裁剪矩形的边界框，您可以缩放它以适应原始矩形的宽度wo 和高度ho 与因子
a = min(wo / W, ho / H)
如果 a 小于 1，则旋转的裁剪矩形适合原始矩形，您无需缩放。否则，将裁剪矩形缩小到缩放尺寸
W′ = a·W
H′ = a·H
【讨论】：
wo = 2·min(x - xo - wo/2, xo + wo/2 - x) 其中x 是裁剪矩形的中心，xo 是矩形的中心。当然，H 和 y 也是如此。
2·min(x - (xo - wo/2), xo + wo/2 - x)。 xo - wo/2 是指左边缘的一种奇特方式，xo + wo/2 是右边缘。
您可以开始检查裁剪矩形的尺寸是否适合旧矩形：
bound_x = a * cos(theta) + b * sin(theta)
bound_y = b * cos(theta) + a * sin(theta)
其中 a 和 b 是新的维度，θ 是角度，bound_x 和 bound_y 应该小于原始矩形。
【讨论】：