为什么我使用 Quicksort 获得线性运行时间？答案

【问题标题】：Why am I getting linear run time with Quicksort?为什么我使用 Quicksort 获得线性运行时间？
【发布时间】：2016-09-28 16:27:24
【问题描述】：

更新：我明白我的问题是什么。我每次都对 10000 个数据点进行排序。每次迭代都将花费相同的时间。 t 是我尝试对其中 100 个数据点进行排序，然后添加接下来的 100 个数据点，排序等等的错误方式。

我试图证明 Quicksort 的平均/最佳案例运行时间是 O(nlogn)。但是，当我尝试在大量周期内对该方法进行计时时，我会得到线性运行时间。

我认为这与我实现 for 循环的方式有关，但我不知道为什么会出错。

我还有另一个函数，它读取一个已经排序的数组，为我提供最坏情况下的运行时间，但这也给了我线性。

对于这两个函数，时间如下所示：

System.out.println("Enter the number of data points you want to sort as an integer: ");
Scanner num = new Scanner(System.in);
int datapoints = num.nextInt();
int[] dpArr = new int[datapoints];

for (int i = 0; i < datapoints; i++) 
{
    dpArr[i] = (int) (Math.random() * 100000);
}
int n = dpArr.length;

try 
{   
    PrintWriter pw = new PrintWriter(new FileWriter("random2.csv", true));
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    StringBuilder sb2 = new StringBuilder();

    for (int t = 100; t <= 100000; t += 100) 
    {
        long qstotal = 0;

        long start = System.nanoTime();
        quicksort(dpArr, 0, n - 1);
        qstotal += System.nanoTime() - start;

        double qsDuration = (double) qstotal / 1000000;
        sb.setLength(0);
        sb.append(t);
        sb.append(',');
        sb.append(qsDuration);          
        sb.append("\n");
        pw.write(sb.toString());
    }

    for (int t = 100; t <= 100000; t += 100) 
    {
        long rqstotal = 0;

        long start = System.nanoTime();
        randomQuicksort(dpArr, 0, n - 1);
        rqstotal += System.nanoTime() - start;

        double rqsDuration = (double) rqstotal / 1000000;
        sb2.setLength(0);
        sb2.append(t);
        sb2.append(',');
        sb2.append(rqsDuration);
        sb2.append("\n");
        pw.write(sb2.toString());
    }  
    pw.flush();          
    pw.close();

}
catch (FileNotFoundException e) 
{
    System.out.println("File not found.");
}

【问题讨论】：

每次调用排序函数时最好重新初始化dpArr，否则你“排序”已经排序的数组，即什么都不做
如果是这样的话，我不应该得到 O(n^2) 吗？
我真的不明白这个程序是做什么的。您向用户询问多个数据点，他们输入 24601。您生成 24601 个数据点，然后……t 的业务是什么？ t 是什么意思？您正在对 24601 个数据点进行 1000 次排序（但从未像 @Lashane 指出的那样重新初始化数组），但为什么 t 每次都增加 100？你到底想测量什么？
经过进一步考虑...由于您对同一个数组进行了 1000 次排序，并且快速排序对已排序的数据的性能最差，您可以在输出中看到这一点：第一次排序要快得多(~2 ms) 比所有其他 (~65 ms)。
我明白我的问题是什么。我每次都对 10000 个数据点进行排序。每次迭代都将花费相同的时间。 t 是我尝试添加接下来的 100 个数据点然后排序的错误方式。

标签： java algorithm performance quicksort

【解决方案1】：

如果您查看当前代码，您会看到在第一次排序后，您再次使用了排序后的数组。这是错误的。

要纠正这个问题，您可以：

使用新的随机数组（如@Lashane 建议的那样）；或者，
使用相同的随机数组（即处于与您开始时相同的未排序状态）并使用不同的枢轴；或者，
在每次调用 quicksort(dpArr, 0, n - 1); 和 randomQuicksort(dpArr, 0, n - 1); 后对数组进行洗牌。

我建议使用最后一个选项，因为您不必担心修改枢轴并且每次运行都使用相同的值（这在排序时间测试中并不重要）。要在 Java 中打乱数组，请参阅this question。

【讨论】：