算法获取 Integer.MAX_VALUE 的超时答案

【问题标题】：Algo gets the timeout for the Integer.MAX_VALUE算法获取 Integer.MAX_VALUE 的超时
【发布时间】：2019-09-16 12:42:15
【问题描述】：

我有一个算法，它提供从 1 到 N 的整数因子。代码如下提供，

public static int solution(int N) {

        int count = 0;

        for (int i = 1; (i * i) <= N; i++) {

            if (i * i == N) {
                count++;

                return count;
            }

            if (N % i == 0) {
                count += 2;
            }
        }

        return count;
    }

这很好用，但是对于非常大的整数值显然会中断，例如Integer.MAX_VALUE。如何改进非常大的值的代码？

【问题讨论】：

你可以使用 BigInteger 代替 int
这段代码是找到N的除数还是它的因子？不管怎样count都不对
你可以用longs，还不够，那就是：BigInteger。
@ernest_k 计数哪里出错了？你的意思是负值？
@JudeNiroshan 任何最佳解决方案都将包括更多数学运算，可能是N 的素因数分解，您可以从中直接计算除数。

标签： java algorithm performance

【解决方案1】：

只需如下更改您的 for 循环条件，它应该可以工作。

 for (int i = 1; (i * i) > 0 && (i * i) <= N; i++) {

由于46341 发生溢出，因此需要进行此更改，并且该数字的任何平方都会导致负值（很可能，因为溢出是未定义的行为）并导致满足 (i * i) <= N 的条件和循环进一步继续。因此，只需添加一个额外的检查，即正方形应该 > 0 来处理这种情况。

【讨论】：

这非常有帮助，因为我不知道负值。我们也可以将容器转换为long，我得到100%的正确性。

【解决方案2】：

如果N == Integer.MAX_VALUE，(i * i) <= N 将始终为true，因为int 乘法的结果不能高于Integer.MAX_VALUE。因此循环永远不会终止。

您可以将i 更改为long，这将支持更大的N 值。

【讨论】：

不正确。请看一下代码，if (i * i == N) { count++; return count; }
@Arefe 这对你没有帮助，因为 Integer.MAX_VALUE 的平方根不是整数（它是 46340.95...），所以 if (i * i == N) 条件永远不会成立。跨度>
另外，我认为问题是如果你从int 的平方根增加值，平方变为负数，从而使其成为无限循环。

【解决方案3】：

您可以将算法更改为除以i 而不是乘以i，这样最高的数字将始终是输入。这将允许Integer.MAX_VALUE 在不更改数据类型的情况下运行：

public static int solution(int N) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; (N / i) >= i; i++) {
        if (N / i == i) {
            count++;
            return count;
        }
        if (N % i == 0) {
            count += 2;
        }
    }
    return count;
}

注意for 条件和第一个if 条件现在是(N / i) >= i 和N / i == i，它们将具有与以前相同的功能。

【讨论】：

【解决方案4】：

@vivek_23 提供的答案是正确的，但是，我们也可以将条件中的容器转换为long 为(long) i * i <= N，这样就可以解决问题了，

public static int solution(int N) {

        int result = 0;


        // int i = 46341;
        for (int i = 1; (long) i * i <= N; i++) {

            /*
             * we only have one factor
             * */
            if (i * i == N) {
                return ++result;
            }

            /*
             * we get 2 factors/ divisors ie i and (N/i)
             * */
            else if (N % i == 0) {
                result += 2;
            }
        }

        return result;
    }

【讨论】：