我想知道以下代码的代码w.r.t算法的执行顺序是什么：[关闭]答案

【问题标题】：I want to know what the order of execution is for this code w.r.t algorithm for the following code: [closed]我想知道以下代码的代码w.r.t算法的执行顺序是什么：[关闭]
【发布时间】：2016-12-16 21:37:56
【问题描述】：

我需要知道以下代码的执行顺序：

For(j=1; j<n;j++)
   For(k=1; k<15;k++)
      For(l=5; l<n; l++)
      {
         Do_something_constant();
      }
      ...
      ...

选项是：

O(n)
O(n^3)
O(n^2 log n)
O(n^2 log n)
O(n^2)

请同时提供正确选项的逻辑原因

【问题讨论】：

你认为答案是什么？
第一个选项，但从逻辑上讲它应该是第二个选项，这就是我在这里问的原因
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不是作业“肯白”，只是对正确答案的好奇
虽然应该是 5，但它是两个嵌套循环，大约需要 n 步（中间循环的步数恒定，可以忽略）。

标签： algorithm performance optimization

【解决方案1】：

“当有疑问时，由内而外地工作！”

你有这些循环：

For(j=1; j<n;j++) {
   For(k=1; k<15;k++) {
      For(l=5; l<n; l++) {
         Do_something_constant();
      }
   }
}

让我们从那个内部循环开始。每次迭代都做 O(1) 次工作，总共有 Θ(n) 次循环迭代。然后我们可以替换这个循环得到

For(j=1; j<n;j++) {
   For(k=1; k<15;k++) {
      Do Θ(n) work
   }
}

那个内部循环做了 Θ(n) 工作 14 次，这也是 Θ(n) 的总工作。请记住 - 大 Θ 符号会吃掉常数因子！所以现在我们有

For(j=1; j<n;j++) {
   Do Θ(n) work
}

这做了 Θ(n²) 总工作，因为它做了 Θ(n) 工作 Θ(n) 次。所以运行时间将是 Θ(n²)。

回答您最初的问题 - 因为运行时间是 Θ(n²)，所以答案 2、3、4 和 5 都是正确的，因为这些都是运行时间的上限。 “最佳”答案是答案 5，O(n²)，因为它最严格地限制了运行时。

【讨论】：

【解决方案2】：

所以你基本上有 3 个嵌套循环，它们在 O(1) 时间内执行操作。每个循环的成本为：第一个循环为 (N-1) 步，第二个循环为 14 步，第三个循环为 (N-5)。

您的时间复杂度函数将如下所示：T(N) = O(N^2)。原因开始于您可以省略所有常量，因为它们不会对非常大的 N 产生影响。 (N-1)*(N-5)*15 => 省略常量，您会得到 N^2。

这是第5个答案希望这会有所帮助..

【讨论】：