高效的对象空间隐藏表面去除答案

【问题标题】：Efficient object-space hidden surface removal高效的对象空间隐藏表面去除
【发布时间】：2012-01-18 00:15:44
【问题描述】：

我有以下问题：我需要生成 3d 模型的 2d 视图。在正常情况下，这当然是微不足道的：只需使用画家算法或类似技术将所有内容渲染到屏幕上。不幸的是，输出需要是 2d 几何，以便可以发送到 CAD 包。这意味着必须在向量级别而不是像素级别上进行隐藏表面的去除，这会导致大多数标准方法（画家算法、z-buffer 等）无法使用。

我发现执行对象空间隐藏表面移除的最常用技术是使用 BSP 树，理论上它工作得很好。所以我实现了它，但性能甚至无法接受，考虑到它的 O(n²) 复杂性，这并不完全令人惊讶。我正在使用的测试场景在背面剔除后有大约 4800 个三角形，但我预计该算法将需要处理大约 5 或 10 倍数量的场景，当您需要对其进行平方时，它很快就会变得相当大。我们几何库的（缺乏）速度也无济于事。

我已经尝试了不同的方法来解决这个性能问题，主要是基于将三角形分成较小的组以减少 O(n²) 的影响的想法，例如八叉树（超过一半的多边形存储在根节点中）并将 2d 投影场景划分为 10x10 网格以减少每平方的三角形数量（有效，但多边形交叉点的减少超过了重复该过程 100 次）。

今天我又进行了一次尝试，将所有三角形投影到 2D 中，并通过首先测试边界正方形是否重叠然后测试两个多边形的每个组合的每个边缘交叉点 (3x3 = 9) 来查看哪些三角形相交。对于线交点，我使用here 描述的算法绕过了几何库。总共执行了大约 1160 万个线交叉点，大约需要 30 秒，这仍然太长了（我会说绝对最大运行时间约为 5 秒），别介意这只是算法的一部分。

我开始对如何解决这个性能问题没有想法，希望你们中的任何人都对更好的算法有一些好的想法。我能想到的都是O(n²)。

【问题讨论】：

您能否提供更多实现细节（语言、库等...）？
在 2D 视图中实际可见的表面的典型数量是多少？
我正在使用 C#。几何库是由我工作的公司编写的，不是开源的。它也是用 C# 编写的，并支持诸如多边形相交之类的基本操作，尽管速度不是很快。几何库并不是特别重要，因为我可以忽略它并在需要时直接使用三角形点的 x、y 和 z 坐标。我认为语言也不是很重要。问题主要是算法之一。将任何解决方案移植到 C# 应该是相当简单的。
前面提到的 4,800 个面向相机的三角形可能与平均情况差不多。我不知道其中有多少被其他表面遮挡，但我想说最终视图中可见三角形的平均数量约为 3,000 个左右，最坏的情况可能是大约 30,000 个三角形。我使用的测试对象是一个具有相当复杂轮廓的窗口+框架，这意味着大多数三角形位于模型的边缘。玻璃板所在的部分只有几个多边形。
@FalconNL：我的回答对你最初的问题有什么影响吗？您没有提供反馈。

标签： performance algorithm surface

【解决方案1】：

我参加聚会有点晚了，但如果这个问题从未解决，我的建议是使用阴影矩阵并将几何投影到平面上，这样你就可以从给定的 3D 场景中获得 2D 表示尚未进入屏幕空间/像素的方向。

【讨论】：

【解决方案2】：

我会使用修改后的 Bresenham 算法，计算一条所有像素交叉的线（顺便说一下，这个算法可能有一个名称）。完整的方法是：

创建一个n x m 空间索引（每个网格有一个排序的多边形列表），其中 n 和 m 非常大（比如说 1000x1000 个单元格）。
对于每个投影多边形，使用上面的“修改的 Bresenham 算法”将多边形添加到它穿过的所有单元格中。
通过查看每个单元格中的所有对来创建一组潜在的多边形交叉点。
仅针对在上一步中找到的潜在对进行正确的实际相交测试。

第 3 步应确保将潜在交叉点的数量减少到最大。第 2 步是 O(n)，对于小多边形（少量交叉单元）应该相当快。

您甚至可以动态调整空间索引网格大小，查看以前的结果和/或基于总多边形数、平均多边形大小等的启发式方法...

【讨论】：

是的，我已经尝试过基于网格的细分方法（尽管单元格较少）。不幸的是，所讨论的形状（窗框）使得大多数多边形位于边缘，这意味着这种基于网格的方法实际上增加了工作量。由于我想不出任何优化来达到可接受的性能，我们决定放弃基于 3D 的算法，并从窗口各个部分的视图中组合视图。