联合查找树上的操作？

Question

有人可以用粗体解释答案吗？是怎么做到的？

下面是四个联合查找操作的序列（带有加权联合和完整的 压力），这导致了下面的向上树。最后两次操作是什么？

答案：Union(D,A), Union(B,C), Union(D/A,B/C),Find(B/C)。

Answer 1

由于集合而使用该符号。

让我们应用四个操作：

Union(D,A) 导致以下树：

   D
  /
 A

Union(B,C) 导致以下树：

   B
  /
 C

现在Union(D/A,B/C)表示因为D和A属于同一个集合，所以第一个参数是什么无关紧要，可以是D，也可以是A。同样因为B和C属于同一个集合，所以第二个参数是什么无关紧要，可以是B也可以是C，结果就是一样的。

第三次操作后的结果：

   D
  / \
 A   B
      \
       C

现在由于也允许压缩，Find(C) 操作将生成树：

   D
  /|\ 
 A B C

如果第四个操作是Find(B)，树将保持不变，因为当我们在查找操作之后应用压缩时，我们使路径中遇到的所有节点都成为根的直接子节点，但是由于我们不会遇到C，我们将无法使C 成为D 的直接子级，因为它在最终树中。

正确答案

四个操作的正确顺序是：

Union(D,A), Union(B,C), Union(D/A,B/C),Find(C).