从邻接信息列表中查找路径答案

【问题标题】：Finding the path from a list of adjacency information从邻接信息列表中查找路径
【发布时间】：2013-01-28 13:49:10
【问题描述】：

我在数据库中有以下形式的数据：

A -> B
C -> D
B -> C
F -> G
G -> J
X -> Z

这基本上意味着 A 到 B，C 到 D 等等。给定这些数据和一个节点（例如 C），我想构建找到 C 的 complete 路径是A -> B -> C -> D 。我尝试通过使用一些字典和递归循环来做到这一点，但我不喜欢这种缓慢的解决方案，因为 db 中有很多数据。有什么更好的方法来解决这个问题？在算法和数据结构方面？任何想法或提示表示赞赏。

【问题讨论】：

"The" 完整路径？可能有多个完整路径。或者没有完整的路径。
“完整路径”是Hamiltonian Path?如果是这样，您将面临一个称为Hamiltonian Path Problem 的 NP 完全问题，并且没有已知的多项式解决方案
@CédricBignon 完整路径是指C之前和之后的路径。总有一条路径可以从数据中构造出来，并且不能有多个路径（由于结构的定义）
@amit 这不是汉密尔顿路径。路径是定向的，不必从所有顶点经过
那我不明白问题所在，请描述一下。

标签： c# algorithm graph path

【解决方案1】：

您基本上是在寻找DFS，但您需要进行两次 - 每个方向一次。

首先在反向“图”上做一个 DFS，从 C 开始。
在你的例子中，它会给你Path1 = C->B->A

接下来，对原始图进行 DFS，再次从 C 开始。
在你的例子中，它会给你Path2= C->D

现在，通过反转Path1，并将Path2 连接到它，您将得到：

reverse(Path1)  + Path2 = A->B->C + C->D = A->B->C->D

澄清 - DFS 只是抽象，你实际上在做的是类似于（伪代码）：

current <- C
list = []
while (current != null):
   list.addFirst(current)
   current <- u such that (u,current) is in the DataBase
current <- C
list.deleteLast() // last is C
while (current != null):
   list.addLast(current)
   current <- u such that (current,u) is in the DataBase

请注意，查找u 这两种情况都是一个简单的字典查找，第一种情况是“目标”是键，第二种情况是“源”是键。

【讨论】：