了解 Cuckoo 哈希插入

Question

我一直在尝试从这个伪代码中了解杜鹃散列插入的工作原理：

procedure insert(x)
    if lookup(x) then return
    loop MaxLoop times
        x ↔ T1[h1(x)]
        if x = ⊥ then return
        x ↔ T2[h2(x)]
        if x = ⊥ then return
    end loop
    rehash(); insert(x);
 end

在此在线resource 的第 4 页中找到。我想知道是否有人可以解释MaxLoop下的代码？

我对算法的看法如下：

• 尝试使用散列函数h1(x) 在两个表的第一个中插入键
• 如果它们发生冲突，尝试插入到第二个表中，使用h2(x)
• 如果他们是第二张表中的冲突，则插入回第一张表中，并踢出之前的占用键。
• 不断重复上述步骤，直到插入钥匙。如果出现循环，则重新哈希表并重新开始。

我只是不明白这些步骤是如何进入 MaxLoop? 下的代码的，尤其是像 x ↔ T1[h1(x)] 和 x ↔ T2[h2(x)] 这样的行，它们是交换值。

如果可能，我们将不胜感激任何更简单的伪代码版本/解释，因为很难从伪代码逐步理解该算法。

Answer 1

正如您所注意到的，在每一点，算法都会将要插入的值与哈希表中的一个槽进行交换。它不检查槽是否为空，如果是则只放置值。

因此，对循环的更好描述是：

• 在两个表的第一个中插入键
• 如果该位置已被占用，则将旧值插入到第二个表中。
• 如果该位置已被占用，则继续循环。

实际上，插入是在两个表之间曲折的路径中，当找到一个空槽时结束（或路径太长）。

两个表必须具有不同的哈希函数，因为如果一个值在两个表中具有相同的哈希，则被驱逐的值将进入另一个表中的同一个槽，驱逐一个将进入同一槽的值原始表，因此路径的最大长度为 2。使用不同的哈希函数，被驱逐的值可以在另一个表中的任何地方，典型的路径长度可以更大。