检查十六进制是否在加权六边形的六边形平铺范围内

Question

问题

假设我有一个（无限的）六边形平铺。从 1 个六边形开始，我可以移动到除了一些“空心”六边形之外的每个相邻的。一些六边形的权重为 1，而其他六边形的权重为 2。最大权重为 x，如何从x 下方的起始十六进制中获取所有具有累积权重的六边形？

上下文

我正在尝试为游戏 Civilization V 制作一个模组。在其中，我需要获得一个单位在 10 回合内可以到达的所有图块的集合，知道这个单位每回合有 1 个移动点，并且除了道路以外的每块瓷砖都要花费 1 MP 才能到达（道路花费 0.5）。山区和海洋瓷砖是不可接近的。 简而言之，它是所选单位周围显示区域的扩展版本，显示单位 1 圈距离内的所有图块。

当前测试

截至目前，我已经尝试了 2 种解决方案，但似乎没有一个非常有效。我的大多数尝试都不知道要检查哪些图块（因为它们尚未检查，或者因为尚未检查它们的最衬衫路径）以及不检查哪些图块，最终多次检查范围内的每个图块，并且拒绝几个看似在范围内但已从比必要更长的路径检查的图块，因此认为它们太远了。

• 第一个非常幼稚，对每个图块进行递归检查 围绕起始图块，消除所有累积的图块 重量超过x。
• 对于第二个解决方案，我保持不变 结构，但我添加了一个图块不应该的条件过滤 如果与原点的距离低于累积值，则被拒绝 计算到那里的权重（因为具有不同累积的多条路径 权重可以导致相同的瓷砖）。但是有很多这样的情况 断言是错误的。

我真的需要一些关于如何做到这一点的建议。

谢谢你， 元

Answer 1

您应该使用 Dijkstra 算法来找到到附近图块的最短路径。由于 Dijkstra 的算法是按照长度递增的顺序找到最短路径的，所以当您找到比x 更长的最短路径时，您可以停止。

见https://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm

Answer 2

这里不需要 Dijkstra。
简单的“波浪”算法就足够了。

您需要一个数组 dist 来存储场地上每个六边形的数字（距离）。
您还需要另一个数组wave 来存储最近刷新的六边形列表。

伪代码：

variable x = 10 -- distance in MP
loop for each hexagon on the field
    dist[hexagon] = +infinity
end-loop
dist[unit_hexagon] = 0
wave = empty array
append unit_hexagon to array wave
loop while array wave is not empty
    create new empty array new_wave
    loop for each hexagon in array wave
        loop for each of 6 adjacent hexagons of hexagon
            if adjacent_hexagon is accessible (not a mountain)
                variable adj_dist = dist[hexagon] + price(adjacent_hexagon)
                -- where price = 0.5 for roads, 1 for other cells
                if (adj_dist < dist[adjacent_hexagon]) and (adj_dist < x) then
                    dist[adjacent_hexagon] = adj_dist
                    append adjacent_hexagon to array new_wave
                end-if
            end-if
        end-loop
    end-loop
    wave = empty array
    copy everything from array new_wave to array wave
end-loop
loop for each hexagon in the field
    if dist[hexagon] < +infinity then
        the hexagon is inside colored area around the unit
    end-if
end-loop