3n+1 给出负数答案

【问题标题】：3n+1 giving negative numbers3n+1 给出负数
【发布时间】：2017-12-03 07:34:20
【问题描述】：

我最近发现了 3n+1 问题，想写一个简单的代码来解决这个问题。

这一切都有效，但在 999,999,999 这样的高奇数时，它会变为负数并重复无休止的循环，我不知道为什么。

// if n is odd  n = 3n+1
// if n is even n = n/2
while (true)
{
    int n;
    Console.WriteLine("Enter a positive whole number greater than one: ");
    while (!Int32.TryParse(Console.ReadLine(), out n))
    {
        Console.WriteLine("Enter a positive whole number greater than one: ");
    }
    while (n != 1)
    {
        if (n % 2 == 0)
        {
            n /= 2;
            Console.WriteLine("n / 2     = " + n);
        }
        else
        {
            n = 3 * n + 1;
            Console.WriteLine("3 * n + 1 = " + n);
        }
    }
    Console.ReadLine();
    Console.Clear();
}

我做错了什么？谢谢！

【问题讨论】：

听起来你遇到了integer overflow
collatz conjeture 已检查所有小于 87×2^60 的数字（通过 yoyo@home 项目） - 您需要大于 66 bits 的整数才能竞争。 int32 和 int64 太小了。使用decimal (10^28 ~> 2^93) 或BigInteger。编辑：忽略运行时间。

标签： c# collatz

【解决方案1】：

这是由于整数溢出：

在计算机编程中，当算术运算时会发生整数溢出操作尝试创建一个超出可以用给定位数表示的范围 - 要么大于最大或小于最小可表示值。

您可以使用 64 位整数类型，以获得更大范围的整数。显然，在后一种情况下也可以注意到溢出，但它会大量发生。 64位整数可以表示

18,446,744,073,709,551,615 numbers

而你可以用 32 位整数表示

4,294,967,295 numbers

如果是Int32 和Int64，您应该将上述数字除以二并取商，这将是可以表示的最大正数。应该这样做，因为Int32 和Int64 都是有符号整数。

更好的方法是使用UInt64，参见here，它可用于表示值范围为0 到18,446,744,073,709,551,615 的无符号整数。

在这种情况下也可以注意到溢出。

【讨论】：

【解决方案2】：

int 是最大的2,147,483,647。当n 为999,999,999 时，3n 将更大并溢出，这将导致n 在n = 3 * n + 1; 之后为负数

【讨论】：