回溯问题，我不知道我的解决方案是否正确

Question

我正在练习回溯问题，这是问题描述： https://practiceit.cs.washington.edu/problem/view/cs2/sections/recursivebacktracking/travel

编写一个 travel 方法，它接受整数 x 和 y 作为参数，并使用递归回溯打印通过重复使用三个移动之一在二维平面中从 (0, 0) 到 (x, y) 移动的所有解：

东（E）：向右移动1（增加x） 北（N）：向上移动1（增加y） 东北（NE）：向上移动 1 和向右移动 1（增加 x 和 y）。

这是我得到的： 我让它在一条路径上工作，但我不确定如何让它去探索所有其他可能的路径。我认为我的基本案例设计是错误的，但我不确定。我只想知道我应该首先解决什么问题，是基本情况还是我的整个概念是错误的。

public class PracticeRecordCode {
    public static void main(String[] args) {
        travel(1, 2);
    }
    public static String travel(int x, int y){
        List<String> allpath = new ArrayList<String>();

        String eachpath = "";

        return explore(0, 0, x, y, eachpath, allpath);
    }

    public static String explore(int x, int y, int des_x, int dest_y, String eachPath, List<String> allpath) {
        //Base case
        if(x == des_x && y== dest_y) {
                String result = "";
                if(isRepeated(eachPath, allpath)){
                    allpath.add(eachPath);
                    eachPath = "";
                }
            // Print all content from allpath
                for (String path : allpath) {
                    result += path + "\n";
                    System.out.println(path);
                }
                return result;
        } else {

            if(x == des_x && y != dest_y){
                eachPath += "N ";
                if(!allpath.contains(eachPath)) {
                    allpath.add(eachPath);
                }
                explore(x, y+1, des_x, dest_y, eachPath, allpath);
            } else if(x != des_x && y == dest_y) {
                eachPath += "E ";
                allpath.add(eachPath);
                explore(x + 1, y, des_x, dest_y, eachPath, allpath);
            } else {
                eachPath += "NE ";
                allpath.add(eachPath);
                explore(x + 1, y+1, des_x, dest_y, eachPath, allpath);
            }
        }
        return "";
    }

    // Check if this path has been done already
    public static boolean isRepeated(String path, List<String> allpath){
        return allpath.contains(path);
    }

}

Answer 1

我们可以对您的explore 方法进行一些改进，因为您的实现存在一些缺陷。退出条件有两种： 1. 当您到达目的地时，这是一条有效路径，我们可以将其保存到您的最终结果中。 2.您到达目的地(x>des_x || y>dest_y)，这意味着这是一条无效路径，我们不必再继续探索了。否则，您有 3 个选项可以继续探索：E、N 或 NE。由于每个方向都是独一无二的，您不必担心重复。 完成所有可能的探索后，您的 allpath 列表将添加所有有效路径。您可以返回列表或打印它。 基于此，您的代码可以像这样简单得多：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class PracticeRecordCode {

    public static void main(String[] args) {
        travel(2, 2);
    }
    public static void travel(int x, int y){
        List<String> allpath = new ArrayList<String>();

        explore(0, 0, x, y, "", allpath);

        // Print all content from allpath
        for (String path : allpath) {
            System.out.println(path);
        }

    }

    public static void explore(int x, int y, int des_x, int dest_y, String eachPath, List<String> allpath) {
        //Base case
        if(x == des_x && y == dest_y) {
            allpath.add(eachPath);
            return;
        }
        if(x>des_x || y>dest_y)
            return;
        explore(x + 1, y, des_x, dest_y, eachPath + "E ", allpath);

        explore(x, y+1, des_x, dest_y, eachPath + "N ", allpath);

        explore(x + 1, y+1, des_x, dest_y, eachPath + "NE ", allpath);
    }
}

Answer 2

你可以试试我的代码。希望它能给你的解决方案->

public static void main(String[] args) {
    baktracking(new boolean[5][3], 0, 0, 2, 2, "");
}

static void baktracking(boolean m[][], int x, int y, int dx, int dy, String ans) {
    if (x == dx && y == dy) {
        System.out.println(ans);
        return;
    }
    if (x < 0 || y < 0 || x >= m.length || y >= m[0].length) {
        return;
    }
    m[x][y] = true;
    baktracking(m, x, y +1, dx, dy, ans + "E" + " ");
    baktracking(m, x + 1, y, dx, dy, ans + "N" + " ");
    baktracking(m, x + 1, y + 1, dx, dy, ans + "NE" + " ");
    m[x][y] = false;
}