删除 + 和 - 或 * 或 / 的左递归的区别？答案

【问题标题】：Difference to remove left recursion for + and - or * or /?删除 + 和 - 或 * 或 / 的左递归的区别？
【发布时间】：2015-10-25 18:23:06
【问题描述】：

去除左递归

E->E+T|E-T|T
T->T*F|T/F|F

对于+和*，我确定应该是

E->TE'
E'->+TE'|(e) (e) is empty string
T->FT'
T'->*FT'|(e)

但是对于-或/，我不知道怎么去掉左递归，我想出了下面的，对-和/合适吗？举个例子，对于加号，a+b = b+a，但对于减号，a - b != b -a。所以如果我们使用下面的右递归，我们会遇到像 a-b 这样的问题吗？

E->TE'
E'->+TE'|-TE'|(e) 
T->FT'
T'->*FT'|/FT'|(e)

有人知道编译器向我解释吗？提前谢谢。

【问题讨论】：

4-3 是什么意思？你有解释这个语法的解释器吗？它返回-1 而不是1？问题可能不是语法的一部分，而是解释器的一部分。如果是这样，那么您应该提供有关解析器生成器和解释器代码的更多信息。
我想你的意思是T->T*F|T/F|F（而不是E/T）
@rici 是的，我就是这个意思
@CoronA 这与解释器无关。我编辑了我的问题。
不清楚您的问题是什么——是的，您展示的最终语法是初始语法的正确左分解。它可以解析+、-、* 或/，就像原始语法一样，并识别完全相同的语言。显然，任何给定输入的解析树都会有所不同。

标签： compiler-construction grammar left-recursion

【解决方案1】：

左递归消除允许 LL 解析器正确识别一种语言，但生成的解析器不会生成正确的解析树。特别是，它通过右关联解析更改了 - 和 / 等运算符的左关联解析。

为了使用解析来实际解释已解析的字符串，您需要通过反转左关联运算符的关联性来有效地恢复正确的解析树。

或者，您可以只使用自下而上的解析器，例如由 yacc/bison 生成的 LALR(1) 解析器。或者您可以编写或修改运算符优先级算法（请参阅“Shunting Yard”）。

如果您要在递归下降解析器中使用 LL 语法，则可以避免该问题，因为递归下降解析器通常具有显式循环而不是右递归产生式的递归（在伪代码中）：

parse_term(): 
  f = parse_factor()
  while peek() is in ('*', '/'):
    op = token()
    f2 = parse_factor()
    f = apply_operator(op, f, f2)
  return f

【讨论】：

感谢您的回复，我编辑了我的问题。原本很混乱。
@David：我认为我的回答仍然是正确的。基本上：是的，解析树不正确是个问题，但可以处理；答案尝试了一些关于如何做的建议。