左关联性与左递归答案

【问题标题】：Left Associativity vs Left Recursion左关联性与左递归
【发布时间】：2016-10-19 21:56:44
【问题描述】：

我正在尝试为 C 编写一个编译器（虽然语法更简单）。

有些事情我已经坚持了一段时间。如果我低估了，那么所有二进制操作都是关联的。所以如果我们有我们“x+y+z”，x+y首先出现，然后是加z。

但是，强制左关联性不会导致无限左递归吗？

到目前为止，我检查过的所有解决方案要么是左关联的，要么没有左递归，但不是两者都。是否有可能拥有同时具有这两个属性的语法。有没有可能？

例子：

左联想：

Expr = Term | Expr + Term
Term = Element | Term ∗ Element
Element = x|y|z|(Expr)

左递归消除：

Expr = Term ExprTail
ExprTail = epsilon | + Term ExprTail

Term = Element TermTail
TermTail = epsilon | * Element TermTail

Element = x|y|z|(Expr)

有什么想法吗？

【问题讨论】：

您可以在不丢失左结合性的情况下消除左递归，这是LL解析器中的标准过程。求幂运算符（如果有的话）是二元右结合的。
在 C 中，赋值运算符是右结合的，仅此而已。
@EJP 你是说有一种方法可以在没有左递归的情况下重写问题中的语法，这样生成的解析树将是左关联的，而无需对那个树？如果是这样：如何？

标签： parsing compiler-construction grammar left-recursion

【解决方案1】：

如果一个运算符是左结合的，那么相应的产生式将是左递归的。

如果您使用 LR 解析器生成器，则没有问题。 LR 算法在处理左递归时没有问题（对于任何其他类型的递归也没什么问题，尽管它可能需要更多的堆栈空间）。

您也可以使用其他自下而上的技术，例如经典的运算符优先算法（即分流场），但 LR 解析严格来说更具表现力，并且解析器生成器使实现相对简单。

如果您坚持递归下降解析，那是可能的，因为您可以使用循环（理论上是右递归）解析重复的模式，但从左到右组合元素。从某种理论上讲，这是对 AST 的树形重写，但我怀疑很多程序员在没有注意到树形修复的情况下编写了代码。

【讨论】：

"您可以使用循环解析重复的模式" 如果使用像 ANTLR 这样的 LL 解析器生成器，它会转换为在语法中使用像 * 这样的重复运算符。这将为您提供一个带有列表的解析树，然后您可以在任何您想要的方向上循环。
谢谢。是的，我正在使用递归下降解析。我感觉使用循环是正确的想法。你能指导我在哪里（如何）准确地使用循环吗？是否正如@sepp2k 提到的那样，例如，只要我有'+'，我只需将我拥有的任何元素添加到列表中，然后当添加结束时，我返回该列表并递归它？我理解对了吗？
@Babak 如果您是手写代码，则无需查看列表。您可以直接在循环中构建树。类似：result = parsePrimaryExpression; if(result) while(parseToken(STAR)) { result = new Multiplication(result, parsePrimaryExpression()); } return result;。你知道，加上错误处理和除法运算符等。
@babak：基本上就像 sepp2k 说的那样。请注意，严格来说，减少确实 nkt 对应于语法，因为如果你做了一个真正的尾调用，你最终会正确关联。因此，将累加器（在 sepp2k 的示例中为result）传递到循环中会在构造树时有效地反转树。但这是一个微妙的点，可能对实际编码没什么兴趣。就个人而言，我会使用 LR 解析器生成器，但口味不同。
@Babak 不，在第一次迭代后，结果将是Multiplication(x,y)，所以当它在第二次迭代中第二次result = new Mult(result, parsePrimaryExpression()) 时，结果将是Mult(Mult(x,y), z)。跨度>