LR(0) 解析器中的后缀和右关联运算符答案

【问题标题】：Postfix and right-associative operators in LR(0) parsersLR(0) 解析器中的后缀和右关联运算符
【发布时间】：2012-08-29 09:37:47
【问题描述】：

是否可以构造一个 LR(0) 解析器来解析具有前缀和后缀运算符的语言？例如，如果我有一个带有 +（加法）和 ! （阶乘）运算符通常优先于 1+3！应该是 1 + 3！ = 1 + 6 = 7，但如果解析器是 LR(0)，那么当它在堆栈上有 1+3 时，它肯定会减少而不是移位？

另外，右结合运算符会带来问题吗？例如，2^3^4 应该是 2^(3^4) 但同样，当解析器在堆栈上有 2^3 时，它如何知道减少或移位？

如果这不可能，是否还有一种方法可以使用 LR(0) 解析器，可能是通过更改语法在适当的位置添加括号？

【问题讨论】：

RE 最后一段：有点蛋疼的问题，因为您需要一个可以处理这些构造的解析器（如果 LR(0) 不能）知道表达式的 RPN 形式是什么，或者可以（应该）在不改变含义的情况下插入显式括号。
@delnan 好点。虽然，关于括号，如果可能改变语法以将括号放在有用的地方呢？

标签： parsing lexer lr associativity postfix-operator

【解决方案1】：

LR(0) 解析器的弱点在于它们只能解析无前缀语言，即语言中没有字符串是任何其他语言的前缀的语言。这通常使得解析这样的表达式有点棘手，因为像 5 是 5! 的前缀。这也解释了为什么很难获得右结合运算符 - 给定一个像

S → F | F^S

解析器在看到 F 后会发生移位/归约冲突，因为它无法判断是扩展它还是再次归约。这和前面提到的无前缀属性有关。

LR(0) 的这个弱点是人们在实践中很少使用它的原因之一。 SLR(1) 和 LALR(1) 解析器通常可以解析这些文法，因为它们有一个前瞻标记，可以让它们决定是移位还是归约。在上述情况下，解析器不会遇到移位/缩减冲突，因为在决定是缩减 F 还是移位 ^ 时，他们可以看到移位 ^，因为在 S 之后应该出现 ^ 的位置没有正确的字符串。

【讨论】：