(size + 7) & ~7 是什么意思？答案

【问题标题】：What does (size + 7) & ~7 mean?(size + 7) & ~7 是什么意思？
【发布时间】：2015-10-23 17:42:35
【问题描述】：

我正在阅读 Multiboot2 规范。你可以找到它here。与之前的版本相比，它将所有结构命名为“标签”。它们的定义如下：

3.1.3 通用标签结构

标签构成了一个结构缓冲区，这些结构在u_virt 大小上填充。每个结构都有以下格式：
 +-------------------+
u16 |类型 |
u16 |旗帜 |
u32 |尺寸 |
    +-------------------+
type 分为两部分。 Lower 包含一个标识符标签其余部分的内容。 size 包含标签的大小包括标题字段。如果flags 的位0（也称为 optional) 设置如果引导加载程序可能会忽略此标记，如果它缺少相关支持。标签以0 类型和大小的标签终止 8.

然后在示例代码中：

for (tag = (struct multiboot_tag *) (addr + 8);
     tag->type != MULTIBOOT_TAG_TYPE_END;
     tag = (struct multiboot_tag *) ((multiboot_uint8_t *) tag
     + ((tag->size + 7) & ~7)))

最后一部分让我感到困惑。在 Multiboot 1 中，代码要简单得多，您只需执行 multiboot_some_structure * mss = (multiboot_some_structure *) mbi->some_addr 并直接获取成员，而不会像这样混淆代码。

有人能解释一下((tag->size + 7) & ~7) 是什么意思吗？

【问题讨论】：

如果需要，它会返回一个四舍五入的 size 到 8 的倍数。
你必须了解两个概念。首先，它要求您了解按位运算符的工作原理。假设您可以遵循使用 ~ 和 & 的逻辑，那么您需要了解它在做什么以及它为什么起作用。以下答案的组合解释了第一部分的按位逻辑。然后其他答案解释说，整个程序在第二部分以 8 的倍数进行舍入。
@jaybers 虽然代码会因注释而受益。 7这个神奇的数字已经准备好避免。代码应该放弃位摆弄、铸造和幻数并使用tag += (tag->size + sizeof *tag -1)/sizeof *tag;，并带有注释。（现在看到评论消失了。）

标签： c bit-manipulation

【解决方案1】：

正如 chux 在他的评论中提到的，这会将 tag->size 向上舍入到最接近的 8 倍数。

让我们仔细看看它是如何工作的。

假设size 是 16：

 00010000         // 16 in binary
+00000111         // add 7
 --------
 00010111         // results in 23

表达式~7 取值7 并反转所有位。所以：

 00010111         // 23 (from pervious step)
&11111000         // bitwise-AND ~7
 --------
 00010000         // results in 16

现在假设size 是 17：

 00010001         // 17 in binary
+00000111         // add 7
 --------
 00011000         // results in 24

然后：

 00011000         // 24 (from pervious step)
&11111000         // bitwise-AND ~7
 --------
 00011000         // results in 24

因此，如果size 的低 3 位全为零，即 8 的倍数，(size+7)&~7 会设置这些位然后清除它们，因此没有净效应。但是如果其中任何一位为 1，则对应于 8 的位会递增，然后将低位清零，即将数字向上舍入到最接近的 8 倍数。

【讨论】：

【解决方案2】：

~ 按位不是。 & 是按位与假设使用 16 位：

7 是 0000 0000 0000 0111

~7 是 1111 1111 1111 1000

任何与 0 相加的都是 0。任何与 1 相加的都是它自己。因此

N & 0 = 0

N & 1 = N

因此，当您与 ~7 进行 AND 时，您基本上清除了最低三位，而所有其他位保持不变。

【讨论】：

【解决方案3】：

感谢@chux 的回答。据他介绍，如果需要，它会将size 向上舍入为 8 的倍数。这与在 15bpp 绘图代码中完成的技术非常相似：

//+7/8 will cause this to round up...
uint32_t vbe_bytes_per_pixel = (vbe_bits_per_pixel + 7) / 8;

原因如下：

到目前为止，事情都很简单，但引入了一些混乱采用 16bpp 格式。它实际上是 15bpp，因为默认格式是实际上是 RGB 5:5:5，每个 u_int16 的最高位未被使用。在在这种格式中，红色、绿色和蓝色分量中的每一个都是由一个 5 位数字表示，每个数字给出 32 个不同的级别，并且总共 32786 种可能的不同颜色（真正的 16bpp 将是 RGB 5:6:5，其中有 65536 种可能的颜色）。没有调色板用于 16bpp RGB 图像 - 像素中的红色、绿色和蓝色值是用于直接定义颜色。

【讨论】：

【解决方案4】：

& ~7 将最后三位设置为 0

【讨论】：