一个困难的 Haskell 列表答案

【问题标题】：A Difficult Haskell List一个困难的 Haskell 列表
【发布时间】：2014-06-03 09:11:06
【问题描述】：

我对 Haskell 中的列表有疑问。

有一个由不同值组成的整数列表。我该如何编写一个函数来计算由 n 元素和 t 总数组成的所有子列表。更清楚，

fList [1..5] 5 12
Output: [[1,1,1,4,5], [1,1,2,3,5], [1,1,2,4,4], ... , [2,2,2,3,3]]

（每个列表由5个元素组成，列表总和为12。）

or
fList [2,3,4,6] 7 22
[[2,2,2,2,2,6,6], [2,2,2,2,4,4,6], ..., [3,3,3,3,3,3,4]]

（每个列表由7个元素组成，列表的总和总是22。）等等...

fList :: [Integer] -> Int -> Integer -> [[Integer]]

（源列表的元素可能在目标列表中重复。）

我不知道该怎么做？有人可以帮忙吗？

【问题讨论】：

对于某些t、n，计算给定大小n-1列表中每个x的问题，并在t-x前面加上x。跨度>
提示：sequence $ replicate 5 [1..5]
分解问题：你想枚举属于集合的n元素的所有组合，然后过滤总和为t的那些。
但这可能不是最有效的方法。如果你的枚举是顺序敏感的，你会得到重复的。

标签： haskell

【解决方案1】：

想想

filter ((12==).sum) $ mapM (const [1..5]) [1..5]

（或

filter ((22==).sum) $ mapM (const [2..6]) [1..7]

已编辑：

我希望你已经尝试解决你的问题，无论如何，这是一个可能的琐碎（使用基本 Haskell）解决方案（请尝试理解）

fList :: [Integer] -> Int -> Integer -> [[Integer]]
fList  _ 0 0 = [[]] -- Empty list with 0 elements sum 0
fList  _ 0 _ = []   -- No list exists with 0 elements with sum != 0
fList [] _ _ = []   -- With no elements, must be n == 0
fList (x:xs) n toSum =
   concat [ map ((take z $ repeat x)++)                             -- add x z times
                (fList xs (n - z) (toSum - fromIntegral z * x))     -- reducing the problem size
          | z <- reverse [0..min n (fromInteger (toSum `div` x))]   -- using x, z=0,1,... times
          ]

【讨论】：

请注意，这将包含具有相同元素但顺序不同的列表。这可以通过nub . sort . map sort 轻松解决。
nub . sort . map sort 在这种情况下是多余的。
@Nicolas：所以正在检查所有k^n 可能的组合，这基本上就是 josejuan 的答案。
我的意思是你可以用更聪明的方式过滤冗余。
@josejuan 我试过了，但对我来说有点困难。非常感谢您的解决方案。

【解决方案2】：

这看起来像家庭作业。

fList 生成解决方案列表。这意味着您可以生成一些解决方案，并附加由fList 生成的具有不同参数的解决方案列表。

假设fList 用完1。现在你有一个更短的列表要生成，并且要计算的总和更小。您可以使用fList 为该问题生成解决方案，并将1 附加到头部。

（那么还假设fList 没有使用任何1 - 接下来你需要做什么？）

【讨论】：