为不相交集实现 Find() 方法时出现问题

Question

一段时间以来一直在尝试解决这个问题。我得到了一个不相交集中的节点。节点的实现是一个类，它要么有不同的父节点，要么是自己的

class Node {
    Node parent;
    int rank;
    //...constructor and method declarations}

现在，我必须为这个类实现带有路径压缩的 Find 方法，称为 getParent() 方法。我写了以下代码：

Node getParent(){
    while(parent != this)
    {
        parent = parent.getParent();  
    }
    return parent;

我得到了这个代码的无限递归。我知道这是有问题的，但我不知道如何解决它。我尝试使用 this 关键字，但它导致了同样的错误。 请帮忙。此外，了解如何以迭代方式编写此代码将是一个很好的加分项。 另外，我想重构树，使得调用 getParent() 的节点和根节点之间的所有中间节点都有一个共同的父节点，即根节点。

Answer 1

斯蒂芬已经回答了您问题的第一部分，我认为这已经足够完整了。

关于您问题的第二部分，我假设您将所有节点都放在一个列表中。所以你有List<Node> allNodes。重构树所需的方法是：

public void reStructureTree(List<Node> allNodes){
    for(Node item: allNodes){
        Node p = item.parent;
        List<Node> branch = new ArrayList<>();

        while (p.parent != p){
            branch.add(p);
            p = p.parent;
        }

        for(Node branchItem : branch){
            branchItem.parent = p;
        }
    }
}

这种方法在最坏情况下的顺序是O(n^2)，我没有寻找更好的方法，因为你没有提到它的重要性。

Answer 2

Node getParent() {
    while (parent != this) {
        parent = parent.getParent();  
    }
    return parent;
}

问题：

1. 您正在改变parent 字段。
2. 您应该测试父级的父级是否是它自己......而不是这个。

您的代码应该是：

Node getParent() {
    Node p = parent;
    while(p.parent != p) {
        p = p.parent;  
    }
    return p;
}

或递归：

Node getParent() {
    return (parent == this) ? this : parent.getParent();
}

（在这种情况下，迭代版本更安全。您不应该获得“无限”递归，但仍然存在递归太深的风险，具有病态深度的数据结构。）

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更新 - 显然，您的意图是 getParent 应该（逐步）折叠它访问的每个 Node 的父链。在这种情况下，递归解决方案将是：

Node getParentAndCollapse() {
    if (parent == this) {
        return this;
    } else {
        parent = parent.getParentAndCollapse();
        return parent;
    }
}

折叠整个链的迭代解决方案需要对链进行两次遍历：

1. 遍历链找到最终父代。
2. 再次遍历链，更新所有parent 字段以引用最终父级。
3. 返回最终父级。

类似的东西

Node getParentAndCollapse() {
    Node p = getParent();  // iterative version
    Node n = this;
    while (n.parent != p) {
        Node np = n.parent;
        n.parent = p;
        n = np;
    }
    return p;
}