Dijkstra 算法 - 优先级队列中的比较

Question

我在 C++ from this page 中复制了 dijkstra 的算法，并对其进行了修改以适合我的图形表示类。基本上，我只用我自己的结构edge替换了std::pair作为std::set的模板参数：

struct edge
{
    int vertex;
    unsigned long weight;

    edge(int v = 0, unsigned long wt = 0) : vertex(v), weight(wt) { }

    bool operator<(const edge& e2) const
    {
        //return weight < e2.weight;
        return weight < e2.weight || ((e2.weight >= weight) && vertex < e2.vertex);
    }
};

但是，我必须实现 operatore2.weight >= weight（所以e2.weight实际上可能比weight更大）只要vertex < e2.vertex，更长的语句就会返回true。但是顶点数没有出现在 Dijkstra 算法的定义中。

那么为什么程序只使用第二个 return 语句就可以正常工作呢？

Answer 1

改写正确的返回语句：

return (this->weight < e2.weight) || ((this->weight <= e2.weight) && this->vertex < e2.vertex);

相当于：

return (this->weight < e2.weight) || ((this->weight == e2.weight) && this->vertex < e2.vertex);

（

所以我希望我的体重更轻....或者如果相等，顶点更小。

edit（误解了原文为什么会失败）： 标准集需要严格的排序......

当您插入图形边时，这些边的权重可以相同 - 因此，权重本身并不是边的唯一标识符，因此它与 Djikstra 的逻辑排序机制无关 - 它是保持所有边缘而不在集合中相互覆盖的方式。

对于更明显的失败案例，请尝试使用 op 的两个定义来执行此操作<:>

//int verticeIdx[4] = {0, 1, 2, 3} 
int constWeight = 3;
edge myEdge(0, constWeight), myNewEdge(1, constWeight);
std::set<edge> edges;
edges.insert(myEdge);
edges.insert(myNewEdge);
std::cout << edges.size();