AVX/SSE 版本的 xorshift128+

Question

我正在努力制作尽可能快的高质量 RNG。阅读 http://xorshift.di.unimi.it/ 后，xorshift128+ 似乎是一个不错的选择。 C代码是

#include <stdint.h>
uint64_t s[ 2 ];

uint64_t next(void) { 
    uint64_t s1 = s[ 0 ];
    const uint64_t s0 = s[ 1 ];
    s[ 0 ] = s0;
    s1 ^= s1 << 23; // a
    return ( s[ 1 ] = ( s1 ^ s0 ^ ( s1 >> 17 ) ^ ( s0 >> 26 ) ) ) + s0; // b, c
}

遗憾的是，我不是 SSE/AVX 专家，但我的 CPU 支持 SSE4.1 / SSE4.2 / AVX / F16C / FMA3 / XOP 指令。您如何使用这些来加速此代码（假设您想要生成数十亿个这样的随机数）以及在实践中这种加速的预期限制是什么？

Answer 1

对于其他可能遇到这个问题的人，我认为这段 C++ 代码正确地实现了 4 个并行运行的 xorshift128plus 生成器，使用 AVX2：

__m256i xorshift128plus_avx2(__m256i &state0, __m256i &state1)
{
    __m256i s1 = state0;
    const __m256i s0 = state1;
    state0 = s0;
    s1 = _mm256_xor_si256(s1, _mm256_slli_epi64(s1, 23));
    state1 = _mm256_xor_si256(_mm256_xor_si256(_mm256_xor_si256(s1, s0),
                                               _mm256_srli_epi64(s1, 18)),
                              _mm256_srli_epi64(s0, 5));
    return _mm256_add_epi64(state1, s0);
}

我使用的标量实现是：

u64 xorshift128plus(u64 &state0, u64 &state1)
{
    u64 s1 = state0;
    const u64 s0 = state1;
    state0 = s0;
    s1 ^= s1 << 23;                              // a
    state1 = s1 ^ s0 ^ (s1 >> 18) ^ (s0 >> 5); // b, c
    return state1 + s0;
}

与xorshiftplus paper 中的相同。请注意，原始问题中的右移常数与论文中的不对应。

Answer 2

XorShift 确实是一个不错的选择。它是如此的好，如此之快，并且需要如此之少的状态，以至于我惊讶地看到如此之少的采用。它应该是所有平台上的标准生成器。我在 8 年前自己实现了它，即便如此它也可以生成 800MB/s 的随机字节。

您不能使用向量指令来加速生成单个随机数。这几条指令中的指令级并行性太少了。

但您可以轻松加快生成 N 个数字的速度，其中 N 是目标指令集的向量大小。只需并行运行 N 个生成器。保持 N 个生成器的状态，同时生成 N 个数字。

如果客户端代码一次需要一个数字，您可以保留 N 个（或更多）数字的缓冲区。如果缓冲区为空，则使用向量指令填充它。如果缓冲区不为空，则返回下一个数字。