SICP 练习 1.17 问题

Question

我正在 SICP 中做练习 1.18，我遇到了一些麻烦。目标是根据之前的 2 个练习制定一个程序。这个程序实现了所谓的俄罗斯农民方法（或古埃及乘法）。我写了一个代码，但是一个程序就是不想执行。这是我的代码：

#lang sicp
(define (double a) (+ a a)) 
(define (halve a) (/ a 2)) 

(define (r_m a b)
  (iter a b 0))
  
(define (iter a b n)
    (cond ((= b 0) 0)
          ((even? a) (iter (halve a) (double b) (+ n b)))
          (else (iter (halve a) (double b) n))))

因此，当我使用此类参数 (r_m 13 19) 调用我的过程 (r_m) 时，它会在第一次迭代后停止。 (iter (halve a) (double b) (+ n b)（带有参数 13 和 19）给出了这个结果：iter (13/2) 38 19

之后，程序会尝试检查 13/2 是否为奇数。但它无法检查这样的数字 (13/2)，因为 odd? 需要一个整数，而不是这个未完成的除法。

由于某种原因，halve 过程在调用时不起作用。我真的不明白为什么，因为其他程序（double 和简单的+ n b）工作正常。

提前谢谢你，希望我的语法不会对你造成太大伤害。

Answer 1

您的程序有几个问题。除此之外，即使halve 以您希望的方式工作，b 怎么会变成零？这不是唯一的问题！

然而，halve 的特殊情况发生是因为您假设编程语言做它们通常做的事情：对机器方便的错误算术，而不是对人类方便的正确算术。 Scheme 努力做到正确 算术。数学上，13/2 是多少？它不是 6、7 或 3，而是 13/2 或 6 + 1/2：它是有理数，而不是整数。

如果你想要下一个小于 13/2 的整数，你想要得到它的方法是在除法之前减去 1：(halve (- 13 1)) 正好是 6。因此，如果您将 cond 子句更改为 (halve (- a 1))，您的程序将更接近工作（但实际上它将无法终止，因此从某种意义上说，它将远离工作......）。