Prolog，确定图是否是非循环的答案

【问题标题】：Prolog, Determine if graph is acyclicProlog，确定图是否是非循环的
【发布时间】：2014-11-16 21:35:33
【问题描述】：

我需要定义一个谓词 acyclic/1，它将一个图作为输入并确定该图是否是非循环的。所以据我了解

graph1(a,b).
graph1(b,c). 
graph1(c,a).

将返回 no 和

graph2(a,b).
graph2(b,c).

将返回是

我做了一个谓词来确定图中的 2 个节点是否连接，如果连接，它们将返回 yes。

isConnected(X,Y) :- a(X,Z), isConnected(Z,Y).

有没有一种方法可以用来确定图形是否是非循环的？

我不想使用任何预定义的谓词。

【问题讨论】：

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标签： prolog graph-theory directed-acyclic-graphs transitive-closure meta-predicate

【解决方案1】：

使用closure0/3：

:- meta_predicate acyclic(2).
:- meta_predicate cyclic(2).

acyclic(R_2) :-
   \+cyclic(R_2).

cyclic(R_2) :-
  closure0(R_2, X0,X),
  call(R_2, X,X0).

?- acyclic(graph2).
true.

?- acyclic(graph1).
false.

cyclic/1 成功，如果存在以下情况：

从X0 到X 的非循环连接，因此：

closure0(R_2, X0,X) 或更详细：

call(R_2, X0,X1), call(R_2, X1,X2), call(R_2, X2,X3), ..., call(R_2, Xn,X) 与X0,X1,...,Xn 都成对不同
一个边缘向后

call(R_2, X,X0).

所以这是一个循环。换句话说，循环图是包含至少一个循环的图。而那个循环由一个非循环部分加上一个边缘向后组成。也只有这个边缘才使这成为一个循环。

【讨论】：

你能解释一下这里发生了什么吗？

【解决方案2】：

您的递归谓词 isConnected/2 错过了基本情况：

isConnected(X,Y) :- graph1(X,Y).

（当然，假设我们正在检查 graph1）。

无论如何，你不能使用 isConnected/2，因为 Prolog 会在循环图上循环。

【讨论】：