如何合并具有交集的集合（连通分量算法）？ [复制]

Question

是否有任何有效的方法来合并具有交集的集合。例如：

l = [{1, 3}, {2, 3}, {4, 5}, {6, 5}, {7, 5}, {8, 9}]

预期结果是：

r = [{1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7}, {8, 9}]

应该合并所有有交集（公共组件）的集合。例如：

{1, 3} & {2, 3}
# {3}

所以这两个集合应该合并：

{1, 3} | {2, 3}
# {1, 2, 3}

很遗憾，我没有任何可行的解决方案。

更新：结果中集合的顺序并不重要。

Answer 1

如@mkrieger1 在 cmets 中提到的，实现connected components algorithm 的一种有效方法是将集合列表转换为一组可散列的冻结集，以便在遍历它时找到与当前集合相交的冻结集您可以轻松地将其从池中移除：

pool = set(map(frozenset, l))
groups = []
while pool:
    groups.append(set(pool.pop()))
    while True:
        for candidate in pool:
            if groups[-1] & candidate:
                groups[-1] |= candidate
                pool.remove(candidate)
                break
        else:
            break

给定l = [{1, 3}, {2, 3}, {4, 5}, {6, 5}, {7, 5}, {8, 9}]，groups 将变为：

[{1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7}, {8, 9}]

而给定l = [{1, 2}, {3, 4}, {2, 3}]，groups 将变为：

[{1, 2, 3, 4}]

而给定l = [{1}, {2}, {1, 2}]，groups 将变为：

[{1, 2}]

Answer 2

我提出这个解决方案：

def merge_sets(set_list):
    if len(set_list) == 0:
        # short circuit to avoid errors
        return []

    current_set = set_list[0]
    new_set_list = [current_set, ]

    for s in set_list[1:]:          # iterate from the second element
        if len(current_set.intersection(s)) > 0:
            current_set.update(s)
        else:
            current_set = set(s)    # copy
            new_set_list.append(current_set)

    return new_set_list

适用于的测试用例：

test_cases = [
    {
        'input': [{1, 3}, {2, 3}, {4, 5}, {6, 5}, {7, 5}, {8, 9}],
        'output': [{1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7}, {8, 9}],
    },
    {
        'input': [{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}],
        'output': [{1, 2, 3, 4}, ],
    },
    {
        'input': [{1}, {2}, {1, 2}],
        'output': [{1}, {1, 2}],
    },
    {
        'input': [{1, 2}, {3, 4}, {2, 3}],
        'output': [{1, 2}, {2, 3, 4}],
    },
]

for case in test_cases:
    print('input   ', case['input'])
    print('expected', case['output'])

    new_output = merge_sets(case['input'])
    print('real    ', new_output)
    assert new_output == case['output']

这对你有用吗？