在Matlab中比较行矩阵与向量的快速方法

Question

我在 Matlab 中有一个矩阵 A，维度为 MxN，两个行向量 B 和 D，维度为 1xN。我想知道将B 与A 的每一行进行比较的最快方法。所有元素都是1 或0。

具体来说，

A=[  1     1     1;
     1     1     0;
     1     0     1;
     1     0     0;
     0     1     1;
     0     1     0;
     0     0     1;
     0     0     0];



  B=[1 1 1];
  D=[1 0 0]

我想用C(i)=1 if 构造一个维度为Mx1 的矩阵C

B(1,1)>=A(i,1) 和 B(1,2)>=A(i,2) 和 ...B(1,N)>=A(i,N) 和

D(1,1)<=A(i,1) 和 D(1,2)<=A(i,2) 和 ...D(1,N)<=A(i,N) 和

B(:) 不同于 A(i,:) 和

D(:) 不同于A(i,:)

在示例中

C=[0;1;1;0;0;0;0;0];

一种方法可以是

lownew=repmat(D,size(A,1),1);

greatnew=repmat(B,size(A,1),1); 

C=(sum(lownew<=A,2)==N & sum(greatnew>=A,2)==N & sum(lownew==A,2)~=N & sum(greatnew==A,2)~=N);

有没有更快的方法？我的真实矩阵A 的维度大于10^6。

Answer 1

当然，最快的方法（代码行数和计算时间）当然是使用bsxfun。

在你的情况下：

tmp = bsxfun(@ge, A, B);
res = all(tmp,2);

是您要搜索的内容。请注意，bsxfun 会自动处理不同大小的输入，就像在您的示例中一样，因此此处无需使用 repmat 或矩阵乘法。

编辑

与新约束相同的想法。请注意，a<=b 和 a~=b 简化为 a<b：

tmp = bsxfun(@lt, A, B) && bsxfun(@lt, D, A);
res = all(tmp,2);