与寻找概率相关的算法[关闭]

Question

这不是作业 这是我在编程比赛中遇到的一个问题，但找不到解决方案。

Byteland 王国包含 N 个城市，编号为 1..N。对于每个城市 i，国王都会分配一些钱给该城市以进行年度维护。分配的数量是在 ai（该城市所需的最小数量）和 bi（可以分配给该城市的最大数量）之间随机选择的。请注意，分配给城市的金额不必是整数。今年征收的税款总额为 C。

王国今年发亏的概率是多少

Answer 1

我认为this 是正确的说法：

Byteland 王国包含 N 个城市，编号为 1..N。对于每个城市 i，国王都会分配一些钱给该城市以进行年度维护。分配的数量是在 ai（该城市所需的最小数量）和 bi（可以分配给该城市的最大数量）之间随机选择的。请注意，分配给城市的金额不必是整数。今年征收的税款总额为 C。

王国今年出现亏损的概率是多少？换句话说，分配给所有城市的总金额超过税收总额的概率是多少？

所有赋值的总和是 x_0 + ... + x_i + ... + x_n 如果 U(a,b) 是 a 和 b 之间的统一数 所有赋值的总和 U(0, b_0 - a_0) + a_0 + ... + U(0, b_i - a_i) + a_i + ... + U(0, b_n - a_n) + a_n 等于 a_0 + ... + a_i + ... + a_n + U(0, b_0 - a_0) + ... + U(0, b_i - a_i) + ... + U(0, b_n -一个） 所有的值都是已知的。添加均匀分布的公式也已知（check here）：但是在编程问题中，您不需要使用解析解，而是实现一些可以为您提供足够好的数字的东西...您应该使用 montecarlo 或其他东西像这样来模拟概率......你也可以使用 U(0, k) = k * U(0, 1) 的事实。计算和的不同值的概率，然后将它们与C进行比较。