pymc3 多重高斯过程回归答案

【问题标题】：pymc3 multiple gaussian process regressionpymc3 多重高斯过程回归
【发布时间】：2017-08-08 21:03:24
【问题描述】：

我正在尝试通过扩展https://pymc-devs.github.io/pymc3/notebooks/GP-introduction.html 中的第一个示例来运行具有两个特征的高斯过程回归

n = 20
X = np.array([list(a) for a in zip(np.sort(3*np.random.rand(n)), np.sort(3*np.random.rand(n)))])
y = np.random.normal(size=n)

with pm.Model() as model:
    # priors on the covariance function hyperparameters
    l = np.array([pm.Uniform('l1', 0, 10), pm.Uniform('l2', 0, 10)])

    # uninformative prior on the function variance
    log_s2_f = pm.Uniform('log_s2_f', lower=-10, upper=5)
    s2_f = pm.Deterministic('s2_f', tt.exp(log_s2_f))

    # uninformative prior on the noise variance
    log_s2_n = pm.Uniform('log_s2_n', lower=-10, upper=5)
    s2_n = pm.Deterministic('s2_n', tt.exp(log_s2_n))

    # covariance functions for the function f and the noise
    f_cov = s2_f * pm.gp.cov.ExpQuad(input_dim=2, lengthscales=l)

    y_obs = pm.gp.GP('y_obs', cov_func=f_cov, sigma=s2_n, observed={'X':X, 'Y':y})

这里X 和y 的输入用于测试输入的形状。当我运行代码时，我得到一个 theano AsTensorError 错误，它在 pymc3 中被追溯到这个

/usr/local/lib/python2.7/site-packages/pymc3/gp/cov.pyc in square_dist(self, X, Z)
    124 
    125     def square_dist(self, X, Z):
--> 126         X = tt.mul(X, 1.0 / self.lengthscales)
    127         Xs = tt.sum(tt.square(X), 1)
    128         if Z is None:

是否可以在 pymc3 中运行多重高斯回归？如果是这样，我确定我在某处弄乱了尺寸。

【问题讨论】：

标签： python-2.7 theano pymc3

【解决方案1】：

我在以下博客中找到了我的问题的解决方案，这显然是 pymc3 的参考点。

https://discourse.pymc.io/t/multidimensional-input-using-gaussian-process/128,

不是将协方差先验定义为分布数组，而是将它们定义为具有相应数量的分量的多项分布。通过更改上面的以下代码行，一切都按预期工作

with pm.Model() as model:
    # priors on the covariance function hyperparameters
    l = pm.Gamma('l', 1, 1, shape=2)

【讨论】：